Номер 3.31, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.31, страница 70.

№3.31 (с. 70)
Условие. №3.31 (с. 70)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 70, номер 3.31, Условие

3.31 Упростите произведение:

а) $3m \cdot 2m$;

б) $10a \cdot 0.2a$;

в) $3c \cdot 0.5x \cdot c$;

г) $x \cdot 5y \cdot x$;

д) $(-z)xz(-y)$;

е) $(-2a) \cdot (-5a)$;

ж) $-3m \cdot (-2n) \cdot m$;

з) $4c \cdot (-2c) \cdot (-b) \cdot (-b)$.

Решение 2. №3.31 (с. 70)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 70, номер 3.31, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 70, номер 3.31, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 70, номер 3.31, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 70, номер 3.31, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 70, номер 3.31, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 70, номер 3.31, Решение 2 (продолжение 6) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 70, номер 3.31, Решение 2 (продолжение 7) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 70, номер 3.31, Решение 2 (продолжение 8)
Решение 3. №3.31 (с. 70)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 70, номер 3.31, Решение 3
Решение 4. №3.31 (с. 70)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 70, номер 3.31, Решение 4
Решение 5. №3.31 (с. 70)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 70, номер 3.31, Решение 5
Решение 6. №3.31 (с. 70)

а) Чтобы упростить произведение $3m \cdot 2m$, мы используем коммутативный (переместительный) и ассоциативный (сочетательный) законы умножения. Сначала перемножаем числовые коэффициенты, а затем переменные.

1. Умножаем коэффициенты: $3 \cdot 2 = 6$.

2. Умножаем переменные: $m \cdot m = m^2$.

3. Объединяем результаты: $6m^2$.

Таким образом, $3m \cdot 2m = (3 \cdot 2) \cdot (m \cdot m) = 6m^2$.

Ответ: $6m^2$

б) Упростим произведение $10a \cdot 0,2a$.

1. Умножаем числовые коэффициенты: $10 \cdot 0,2 = 2$.

2. Умножаем переменные: $a \cdot a = a^2$.

3. Совмещаем полученные части: $2a^2$.

Вычисление: $10a \cdot 0,2a = (10 \cdot 0,2) \cdot (a \cdot a) = 2a^2$.

Ответ: $2a^2$

в) Упростим произведение $3c \cdot 0,5x \cdot c$.

1. Перегруппируем множители: $(3 \cdot 0,5) \cdot (c \cdot c) \cdot x$.

2. Умножаем коэффициенты: $3 \cdot 0,5 = 1,5$.

3. Умножаем одинаковые переменные: $c \cdot c = c^2$.

4. Записываем итоговое выражение, располагая переменные в алфавитном порядке: $1,5c^2x$.

Ответ: $1,5c^2x$

г) Упростим произведение $x \cdot 5y \cdot x$.

1. Перегруппируем множители для удобства: $5 \cdot (x \cdot x) \cdot y$.

2. Числовой коэффициент равен 5.

3. Умножаем одинаковые переменные: $x \cdot x = x^2$.

4. Собираем всё вместе, располагая переменные в алфавитном порядке: $5x^2y$.

Ответ: $5x^2y$

д) Упростим произведение $(-z)xz(-y)$.

1. Раскроем скобки и запишем произведение полностью: $(-1 \cdot z) \cdot x \cdot z \cdot (-1 \cdot y)$.

2. Перемножим числовые коэффициенты. В выражении два знака "минус", произведение которых дает "плюс": $(-1) \cdot (-1) = 1$.

3. Перемножим переменные, сгруппировав одинаковые: $(z \cdot z) \cdot x \cdot y = z^2 \cdot x \cdot y$.

4. Объединяем результаты и записываем переменные в алфавитном порядке: $xyz^2$.

Ответ: $xyz^2$

е) Упростим произведение $(-2a) \cdot (-5a)$.

1. Умножаем числовые коэффициенты: $(-2) \cdot (-5) = 10$. Произведение двух отрицательных чисел положительно.

2. Умножаем переменные: $a \cdot a = a^2$.

3. Объединяем результаты: $10a^2$.

Вычисление: $(-2a) \cdot (-5a) = (-2 \cdot -5) \cdot (a \cdot a) = 10a^2$.

Ответ: $10a^2$

ж) Упростим произведение $-3m \cdot (-2n) \cdot m$.

1. Перегруппируем множители: $(-3 \cdot -2) \cdot (m \cdot m) \cdot n$.

2. Умножаем числовые коэффициенты: $-3 \cdot (-2) = 6$.

3. Умножаем одинаковые переменные: $m \cdot m = m^2$.

4. Собираем всё вместе, располагая переменные в алфавитном порядке: $6m^2n$.

Ответ: $6m^2n$

з) Упростим произведение $4c \cdot (-2c) \cdot (-b) \cdot (-b)$.

1. Определим знак итогового произведения. В выражении три множителя со знаком "минус" ($(-2c)$, $(-b)$, $(-b)$). Нечетное количество минусов дает в произведении минус.

2. Перемножим модули числовых коэффициентов: $4 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 = 8$. С учетом знака, итоговый коэффициент равен $-8$.

3. Перемножим переменные, сгруппировав одинаковые: $(c \cdot c) \cdot (b \cdot b) = c^2 \cdot b^2$.

4. Объединяем результаты и записываем переменные в алфавитном порядке: $-8b^2c^2$.

Ответ: $-8b^2c^2$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.31 расположенного на странице 70 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.31 (с. 70), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.