Номер 3.31, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.31, страница 70.
№3.31 (с. 70)
Условие. №3.31 (с. 70)
скриншот условия

3.31 Упростите произведение:
а) $3m \cdot 2m$;
б) $10a \cdot 0.2a$;
в) $3c \cdot 0.5x \cdot c$;
г) $x \cdot 5y \cdot x$;
д) $(-z)xz(-y)$;
е) $(-2a) \cdot (-5a)$;
ж) $-3m \cdot (-2n) \cdot m$;
з) $4c \cdot (-2c) \cdot (-b) \cdot (-b)$.
Решение 2. №3.31 (с. 70)








Решение 3. №3.31 (с. 70)

Решение 4. №3.31 (с. 70)

Решение 5. №3.31 (с. 70)

Решение 6. №3.31 (с. 70)
а) Чтобы упростить произведение $3m \cdot 2m$, мы используем коммутативный (переместительный) и ассоциативный (сочетательный) законы умножения. Сначала перемножаем числовые коэффициенты, а затем переменные.
1. Умножаем коэффициенты: $3 \cdot 2 = 6$.
2. Умножаем переменные: $m \cdot m = m^2$.
3. Объединяем результаты: $6m^2$.
Таким образом, $3m \cdot 2m = (3 \cdot 2) \cdot (m \cdot m) = 6m^2$.
Ответ: $6m^2$
б) Упростим произведение $10a \cdot 0,2a$.
1. Умножаем числовые коэффициенты: $10 \cdot 0,2 = 2$.
2. Умножаем переменные: $a \cdot a = a^2$.
3. Совмещаем полученные части: $2a^2$.
Вычисление: $10a \cdot 0,2a = (10 \cdot 0,2) \cdot (a \cdot a) = 2a^2$.
Ответ: $2a^2$
в) Упростим произведение $3c \cdot 0,5x \cdot c$.
1. Перегруппируем множители: $(3 \cdot 0,5) \cdot (c \cdot c) \cdot x$.
2. Умножаем коэффициенты: $3 \cdot 0,5 = 1,5$.
3. Умножаем одинаковые переменные: $c \cdot c = c^2$.
4. Записываем итоговое выражение, располагая переменные в алфавитном порядке: $1,5c^2x$.
Ответ: $1,5c^2x$
г) Упростим произведение $x \cdot 5y \cdot x$.
1. Перегруппируем множители для удобства: $5 \cdot (x \cdot x) \cdot y$.
2. Числовой коэффициент равен 5.
3. Умножаем одинаковые переменные: $x \cdot x = x^2$.
4. Собираем всё вместе, располагая переменные в алфавитном порядке: $5x^2y$.
Ответ: $5x^2y$
д) Упростим произведение $(-z)xz(-y)$.
1. Раскроем скобки и запишем произведение полностью: $(-1 \cdot z) \cdot x \cdot z \cdot (-1 \cdot y)$.
2. Перемножим числовые коэффициенты. В выражении два знака "минус", произведение которых дает "плюс": $(-1) \cdot (-1) = 1$.
3. Перемножим переменные, сгруппировав одинаковые: $(z \cdot z) \cdot x \cdot y = z^2 \cdot x \cdot y$.
4. Объединяем результаты и записываем переменные в алфавитном порядке: $xyz^2$.
Ответ: $xyz^2$
е) Упростим произведение $(-2a) \cdot (-5a)$.
1. Умножаем числовые коэффициенты: $(-2) \cdot (-5) = 10$. Произведение двух отрицательных чисел положительно.
2. Умножаем переменные: $a \cdot a = a^2$.
3. Объединяем результаты: $10a^2$.
Вычисление: $(-2a) \cdot (-5a) = (-2 \cdot -5) \cdot (a \cdot a) = 10a^2$.
Ответ: $10a^2$
ж) Упростим произведение $-3m \cdot (-2n) \cdot m$.
1. Перегруппируем множители: $(-3 \cdot -2) \cdot (m \cdot m) \cdot n$.
2. Умножаем числовые коэффициенты: $-3 \cdot (-2) = 6$.
3. Умножаем одинаковые переменные: $m \cdot m = m^2$.
4. Собираем всё вместе, располагая переменные в алфавитном порядке: $6m^2n$.
Ответ: $6m^2n$
з) Упростим произведение $4c \cdot (-2c) \cdot (-b) \cdot (-b)$.
1. Определим знак итогового произведения. В выражении три множителя со знаком "минус" ($(-2c)$, $(-b)$, $(-b)$). Нечетное количество минусов дает в произведении минус.
2. Перемножим модули числовых коэффициентов: $4 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 = 8$. С учетом знака, итоговый коэффициент равен $-8$.
3. Перемножим переменные, сгруппировав одинаковые: $(c \cdot c) \cdot (b \cdot b) = c^2 \cdot b^2$.
4. Объединяем результаты и записываем переменные в алфавитном порядке: $-8b^2c^2$.
Ответ: $-8b^2c^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.31 расположенного на странице 70 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.31 (с. 70), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.