Номер 3.35, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.35, страница 71.
№3.35 (с. 71)
Условие. №3.35 (с. 71)
скриншот условия

3.35 ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ Ответьте на вопрос, воспользовавшись приведённым образцом:
а) Одну сторону прямоугольника увеличили в 2 раза, а другую — в 1,5 раза. Во сколько раз увеличилась площадь прямоугольника?
б) Длины рёбер прямоугольного параллелепипеда увеличили соответственно в 2, 3 и 4 раза. Во сколько раз увеличился его объём?
в) Длину ребра куба увеличили в 10 раз. Во сколько раз увеличился его объём?
Образец. Сторону квадрата увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличилась его площадь?
Обозначим сторону квадрата буквой $a$, тогда его площадь равна $a^2$, а площадь нового квадрата равна $(3a)^2 = 3a \cdot 3a = 9a^2$.
Найдём отношение площадей квадратов: $\frac{9a^2}{a^2} = 9$. Таким образом, площадь увеличилась в 9 раз.
Решение 2. №3.35 (с. 71)



Решение 3. №3.35 (с. 71)

Решение 4. №3.35 (с. 71)


Решение 5. №3.35 (с. 71)

Решение 6. №3.35 (с. 71)
а) Обозначим стороны исходного прямоугольника как $a$ и $b$. Его первоначальная площадь равна $S_1 = a \cdot b$. После увеличения стороны стали равны $2a$ и $1,5b$. Новая площадь $S_2 = (2a) \cdot (1,5b) = 3ab$. Найдём отношение новой площади к первоначальной, чтобы определить, во сколько раз она увеличилась: $\frac{S_2}{S_1} = \frac{3ab}{ab} = 3$.
Ответ: в 3 раза.
б) Обозначим длины рёбер исходного прямоугольного параллелепипеда как $a$, $b$ и $c$. Его первоначальный объём $V_1 = a \cdot b \cdot c$. После увеличения длины рёбер стали равны $2a$, $3b$ и $4c$. Новый объём $V_2 = (2a) \cdot (3b) \cdot (4c) = 24abc$. Найдём отношение нового объёма к первоначальному: $\frac{V_2}{V_1} = \frac{24abc}{abc} = 24$.
Ответ: в 24 раза.
в) Обозначим длину ребра исходного куба как $a$. Его первоначальный объём $V_1 = a^3$. После увеличения длина ребра стала равна $10a$. Новый объём $V_2 = (10a)^3 = 1000a^3$. Найдём отношение нового объёма к первоначальному: $\frac{V_2}{V_1} = \frac{1000a^3}{a^3} = 1000$.
Ответ: в 1000 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.35 расположенного на странице 71 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.35 (с. 71), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.