Номер 3.35, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.35, страница 71.

№3.35 (с. 71)
Условие. №3.35 (с. 71)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.35, Условие

3.35 ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ Ответьте на вопрос, воспользовавшись приведённым образцом:

а) Одну сторону прямоугольника увеличили в 2 раза, а другую — в 1,5 раза. Во сколько раз увеличилась площадь прямоугольника?

б) Длины рёбер прямоугольного параллелепипеда увеличили соответственно в 2, 3 и 4 раза. Во сколько раз увеличился его объём?

в) Длину ребра куба увеличили в 10 раз. Во сколько раз увеличился его объём?

Образец. Сторону квадрата увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличилась его площадь?

Обозначим сторону квадрата буквой $a$, тогда его площадь равна $a^2$, а площадь нового квадрата равна $(3a)^2 = 3a \cdot 3a = 9a^2$.

Найдём отношение площадей квадратов: $\frac{9a^2}{a^2} = 9$. Таким образом, площадь увеличилась в 9 раз.

Решение 2. №3.35 (с. 71)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.35, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.35, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.35, Решение 2 (продолжение 3)
Решение 3. №3.35 (с. 71)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.35, Решение 3
Решение 4. №3.35 (с. 71)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.35, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.35, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №3.35 (с. 71)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.35, Решение 5
Решение 6. №3.35 (с. 71)

а) Обозначим стороны исходного прямоугольника как $a$ и $b$. Его первоначальная площадь равна $S_1 = a \cdot b$. После увеличения стороны стали равны $2a$ и $1,5b$. Новая площадь $S_2 = (2a) \cdot (1,5b) = 3ab$. Найдём отношение новой площади к первоначальной, чтобы определить, во сколько раз она увеличилась: $\frac{S_2}{S_1} = \frac{3ab}{ab} = 3$.
Ответ: в 3 раза.

б) Обозначим длины рёбер исходного прямоугольного параллелепипеда как $a$, $b$ и $c$. Его первоначальный объём $V_1 = a \cdot b \cdot c$. После увеличения длины рёбер стали равны $2a$, $3b$ и $4c$. Новый объём $V_2 = (2a) \cdot (3b) \cdot (4c) = 24abc$. Найдём отношение нового объёма к первоначальному: $\frac{V_2}{V_1} = \frac{24abc}{abc} = 24$.
Ответ: в 24 раза.

в) Обозначим длину ребра исходного куба как $a$. Его первоначальный объём $V_1 = a^3$. После увеличения длина ребра стала равна $10a$. Новый объём $V_2 = (10a)^3 = 1000a^3$. Найдём отношение нового объёма к первоначальному: $\frac{V_2}{V_1} = \frac{1000a^3}{a^3} = 1000$.
Ответ: в 1000 раз.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.35 расположенного на странице 71 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.35 (с. 71), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.