Номер 3.40, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.40, страница 71.
№3.40 (с. 71)
Условие. №3.40 (с. 71)
скриншот условия

3.40 Упростите произведение:
а) $6a(ab)^2b^3$;
б) $(xy)^2 \cdot (xy)^3$;
в) $a(-ac)^2$;
г) $-c(cd)^2$;
д) $-z(-x^2)(-xz)$;
е) $ab^2(ab)^2$.
Решение 2. №3.40 (с. 71)






Решение 3. №3.40 (с. 71)

Решение 4. №3.40 (с. 71)

Решение 5. №3.40 (с. 71)

Решение 6. №3.40 (с. 71)
а) Чтобы упростить произведение $6a(ab)^2b^3$, сначала возведем в степень выражение в скобках, используя свойство $(xy)^n=x^ny^n$: $(ab)^2 = a^2b^2$. Затем подставим это в исходное выражение: $6a \cdot a^2b^2 \cdot b^3$. Теперь сгруппируем множители с одинаковыми основаниями и применим свойство $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$: $6 \cdot (a^1 \cdot a^2) \cdot (b^2 \cdot b^3) = 6a^{1+2}b^{2+3} = 6a^3b^5$.
Ответ: $6a^3b^5$.
б) В выражении $(xy)^2 \cdot (xy)^3$ основания степеней одинаковы и равны $(xy)$. Применяем свойство умножения степеней с одинаковым основанием $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$: $(xy)^{2+3} = (xy)^5$. Раскрыв скобки, получаем $x^5y^5$.
Ответ: $x^5y^5$.
в) Для упрощения $a(-ac)^2$ сначала возведем в степень выражение в скобках. Квадрат отрицательного числа положителен: $(-ac)^2 = (-1)^2 \cdot a^2 \cdot c^2 = a^2c^2$. Затем умножим результат на $a$: $a \cdot a^2c^2 = a^{1+2}c^2 = a^3c^2$.
Ответ: $a^3c^2$.
г) В выражении $-c(cd)^2$ сначала возведем в степень выражение в скобках: $(cd)^2 = c^2d^2$. Далее умножим на $-c$: $-c \cdot c^2d^2 = -c^{1+2}d^2 = -c^3d^2$.
Ответ: $-c^3d^2$.
д) Чтобы упростить произведение $-z(-x^2)(-xz)$, определим знак результата. Произведение трех отрицательных чисел отрицательно. Теперь перемножим модули множителей: $z \cdot x^2 \cdot xz$. Сгруппируем переменные: $(x^2 \cdot x) \cdot (z \cdot z) = x^{2+1}z^{1+1} = x^3z^2$. Учитывая знак, получаем $-x^3z^2$.
Ответ: $-x^3z^2$.
е) В выражении $ab^2(ab)^2$ сначала возводим в степень скобку: $(ab)^2 = a^2b^2$. Затем перемножаем полученное с первым множителем: $ab^2 \cdot a^2b^2$. Группируем переменные с одинаковыми основаниями: $(a \cdot a^2) \cdot (b^2 \cdot b^2) = a^{1+2}b^{2+2} = a^3b^4$.
Ответ: $a^3b^4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.40 расположенного на странице 71 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.40 (с. 71), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.