Номер 3.40, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.40, страница 71.

№3.40 (с. 71)
Условие. №3.40 (с. 71)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.40, Условие

3.40 Упростите произведение:

а) $6a(ab)^2b^3$;

б) $(xy)^2 \cdot (xy)^3$;

в) $a(-ac)^2$;

г) $-c(cd)^2$;

д) $-z(-x^2)(-xz)$;

е) $ab^2(ab)^2$.

Решение 2. №3.40 (с. 71)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.40, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.40, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.40, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.40, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.40, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.40, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №3.40 (с. 71)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.40, Решение 3
Решение 4. №3.40 (с. 71)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.40, Решение 4
Решение 5. №3.40 (с. 71)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.40, Решение 5
Решение 6. №3.40 (с. 71)

а) Чтобы упростить произведение $6a(ab)^2b^3$, сначала возведем в степень выражение в скобках, используя свойство $(xy)^n=x^ny^n$: $(ab)^2 = a^2b^2$. Затем подставим это в исходное выражение: $6a \cdot a^2b^2 \cdot b^3$. Теперь сгруппируем множители с одинаковыми основаниями и применим свойство $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$: $6 \cdot (a^1 \cdot a^2) \cdot (b^2 \cdot b^3) = 6a^{1+2}b^{2+3} = 6a^3b^5$.
Ответ: $6a^3b^5$.

б) В выражении $(xy)^2 \cdot (xy)^3$ основания степеней одинаковы и равны $(xy)$. Применяем свойство умножения степеней с одинаковым основанием $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$: $(xy)^{2+3} = (xy)^5$. Раскрыв скобки, получаем $x^5y^5$.
Ответ: $x^5y^5$.

в) Для упрощения $a(-ac)^2$ сначала возведем в степень выражение в скобках. Квадрат отрицательного числа положителен: $(-ac)^2 = (-1)^2 \cdot a^2 \cdot c^2 = a^2c^2$. Затем умножим результат на $a$: $a \cdot a^2c^2 = a^{1+2}c^2 = a^3c^2$.
Ответ: $a^3c^2$.

г) В выражении $-c(cd)^2$ сначала возведем в степень выражение в скобках: $(cd)^2 = c^2d^2$. Далее умножим на $-c$: $-c \cdot c^2d^2 = -c^{1+2}d^2 = -c^3d^2$.
Ответ: $-c^3d^2$.

д) Чтобы упростить произведение $-z(-x^2)(-xz)$, определим знак результата. Произведение трех отрицательных чисел отрицательно. Теперь перемножим модули множителей: $z \cdot x^2 \cdot xz$. Сгруппируем переменные: $(x^2 \cdot x) \cdot (z \cdot z) = x^{2+1}z^{1+1} = x^3z^2$. Учитывая знак, получаем $-x^3z^2$.
Ответ: $-x^3z^2$.

е) В выражении $ab^2(ab)^2$ сначала возводим в степень скобку: $(ab)^2 = a^2b^2$. Затем перемножаем полученное с первым множителем: $ab^2 \cdot a^2b^2$. Группируем переменные с одинаковыми основаниями: $(a \cdot a^2) \cdot (b^2 \cdot b^2) = a^{1+2}b^{2+2} = a^3b^4$.
Ответ: $a^3b^4$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.40 расположенного на странице 71 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.40 (с. 71), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.