Номер 1, страница 73 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Сформулируйте правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и знак «–». Проиллюстрируйте их на примере выражений $3x + (2y - z)$ и $3x - (2y - z)$.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+»

Если перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок этот знак и сами скобки опускаются, а все слагаемые, которые были в скобках, записываются с теми же знаками. Это правило можно выразить общей формулой: $a + (b - c) = a + b - c$.

Проиллюстрируем это на примере выражения $3x + (2y - z)$.

Перед скобкой стоит знак «+», поэтому мы просто убираем скобки и знак «+» перед ними, не меняя знаки у слагаемых внутри скобок. Слагаемое $2y$ остается со знаком плюс, а слагаемое $z$ — со знаком минус.

$3x + (2y - z) = 3x + 2y - z$

Ответ: $3x + 2y - z$

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-»

Если перед скобками стоит знак «-», то при раскрытии скобок этот знак и сами скобки опускаются, а все слагаемые, которые были в скобках, меняют свои знаки на противоположные. Плюс меняется на минус, а минус — на плюс. Это правило можно выразить общей формулой: $a - (b - c) = a - b + c$.

Проиллюстрируем это на примере выражения $3x - (2y - z)$.

Перед скобкой стоит знак «-», поэтому мы убираем скобки и знак «-» перед ними, но при этом меняем знаки у всех слагаемых внутри скобок на противоположные. Слагаемое $2y$ (которое имеет неявный знак «+») становится $-2y$. Слагаемое $-z$ становится $+z$.

$3x - (2y - z) = 3x - 2y + z$

Ответ: $3x - 2y + z$