gdz.top
Номер 3.39, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Введение в алгебру. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Упражнения - номер 3.39, страница 71.
№3.38
№3.39 (с. 71)
Условие. №3.39 (с. 71)
3.39 В первом ряду амфитеатра $a$ мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре, если он состоит:
а) из 5 рядов;
б) из 10 рядов?
Решение 2. №3.39 (с. 71)
Решение 3. №3.39 (с. 71)
Решение 4. №3.39 (с. 71)
Решение 5. №3.39 (с. 71)
Решение 6. №3.39 (с. 71)
В данной задаче количество мест в рядах амфитеатра образует арифметическую прогрессию.
Обозначим:
- $a_1 = a$ – количество мест в первом ряду (первый член прогрессии).
- $d = 2$ – разница в количестве мест между соседними рядами (разность прогрессии).
- $n$ – количество рядов в амфитеатре.
Для нахождения общего количества мест в амфитеатре воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
а) если амфитеатр состоит из 5 рядов
В этом случае $n = 5$. Подставим значения в формулу:
$S_5 = \frac{2a + 2(5-1)}{2} \cdot 5$
$S_5 = \frac{2a + 2 \cdot 4}{2} \cdot 5$
$S_5 = \frac{2a + 8}{2} \cdot 5$
Сократим дробь на 2:
$S_5 = (a + 4) \cdot 5$
$S_5 = 5a + 20$
Ответ: $5a + 20$
б) если амфитеатр состоит из 10 рядов
В этом случае $n = 10$. Подставим значения в формулу:
$S_{10} = \frac{2a + 2(10-1)}{2} \cdot 10$
$S_{10} = \frac{2a + 2 \cdot 9}{2} \cdot 10$
$S_{10} = \frac{2a + 18}{2} \cdot 10$
Сократим дробь на 2:
$S_{10} = (a + 9) \cdot 10$
$S_{10} = 10a + 90$
Ответ: $10a + 90$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.39 расположенного на странице 71 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.39 (с. 71), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.