Номер 3.33, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

3.33 Составьте выражение по условию задачи и упростите его:

a) Всего в автопарке $M$ машин, $\frac{5}{6}$ из них — автобусы, а $\frac{2}{3}$ из этих автобусов — микроавтобусы. Сколько в автопарке микроавтобусов?

б) В продаже было $x$ велосипедов, $80\%$ из них — двухколёсные, среди которых $20\%$ — гоночные. Сколько было в продаже гоночных велосипедов?

а) Пусть $M$ — общее количество машин в автопарке.
Количество автобусов составляет $\frac{5}{6}$ от общего числа машин. Чтобы найти количество автобусов, нужно общее число машин умножить на эту дробь:
Количество автобусов = $M \cdot \frac{5}{6}$
Количество микроавтобусов составляет $\frac{2}{3}$ от количества автобусов. Чтобы найти количество микроавтобусов, нужно количество автобусов умножить на $\frac{2}{3}$:
Количество микроавтобусов = $(M \cdot \frac{5}{6}) \cdot \frac{2}{3}$
Теперь упростим полученное выражение:
$M \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{3} = M \cdot \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 3} = M \cdot \frac{10}{18}$
Сократим дробь $\frac{10}{18}$, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{10}{18} = \frac{5}{9}$
Таким образом, количество микроавтобусов в автопарке составляет $\frac{5}{9}$ от общего числа машин.
Ответ: $M \cdot \frac{5}{9}$

б) Пусть $x$ — общее количество велосипедов в продаже.
Количество двухколёсных велосипедов составляет $80\%$ от общего числа. Представим проценты в виде десятичной дроби: $80\% = 0.8$.
Количество двухколёсных велосипедов = $x \cdot 0.8$
Количество гоночных велосипедов составляет $20\%$ от числа двухколёсных. Представим проценты в виде десятичной дроби: $20\% = 0.2$.
Чтобы найти количество гоночных велосипедов, нужно количество двухколёсных велосипедов умножить на $0.2$:
Количество гоночных велосипедов = $(x \cdot 0.8) \cdot 0.2$
Теперь упростим полученное выражение:
$x \cdot 0.8 \cdot 0.2 = x \cdot 0.16$
Таким образом, в продаже было $0.16x$ гоночных велосипедов.
Ответ: $0.16x$