Страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упростите выражение (3.26–3.27).

3.26 а) $24 + m - 36$;

б) $x - 10 - 2$;

в) $a - 1 + 1$;

г) $12 - b - 3$;

д) $-8 - 12 + c$;

е) $10 - y - 10$.

а) Чтобы упростить выражение $24 + m - 36$, необходимо привести подобные слагаемые. Подобными слагаемыми здесь являются числа $24$ и $-36$. Сгруппируем их и выполним вычитание.

$24 + m - 36 = m + 24 - 36 = m + (24 - 36) = m - 12$.

Ответ: $m - 12$.

б) В выражении $x - 10 - 2$ подобными слагаемыми являются числа $-10$ и $-2$. Найдем их сумму.

$x - 10 - 2 = x - (10 + 2) = x - 12$.

Ответ: $x - 12$.

в) В выражении $a - 1 + 1$ подобными слагаемыми являются числа $-1$ и $1$. Их сумма равна нулю, так как они являются противоположными числами.

$a - 1 + 1 = a + (-1 + 1) = a + 0 = a$.

Ответ: $a$.

г) Чтобы упростить выражение $12 - b - 3$, сгруппируем числовые слагаемые $12$ и $-3$ и выполним вычитание.

$12 - b - 3 = 12 - 3 - b = (12 - 3) - b = 9 - b$.

Ответ: $9 - b$.

д) В выражении $-8 - 12 + c$ подобными слагаемыми являются числа $-8$ и $-12$. Найдем их сумму.

$-8 - 12 + c = (-8 - 12) + c = -20 + c = c - 20$.

Ответ: $c - 20$.

е) В выражении $10 - y - 10$ подобными слагаемыми являются числа $10$ и $-10$. Их сумма равна нулю.

$10 - y - 10 = 10 - 10 - y = (10 - 10) - y = 0 - y = -y$.

Ответ: $-y$.

3.27 a) $b - a + b + a;$

б) $x - y - z + y;$

в) $c - 10 + 15 - c;$

г) $x + y + x + x - y;$

Д) $x + x - 15 + 15;$

е) $a - 1 + a - 1 + a - 1;$

ж) $a - 3 + b + 3;$

з) $m + m + 1 + m - 20.$

а) Чтобы упростить выражение $b - a + b + a$, необходимо найти и сложить подобные слагаемые. Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью. В данном случае это $b$ и $b$, а также $-a$ и $a$. Сгруппируем их: $(b + b) + (-a + a)$. Выполним сложение в каждой группе: $b+b = 2b$ и $-a+a=0$. Таким образом, выражение упрощается до $2b + 0 = 2b$.
Ответ: $2b$

б) В выражении $x - y - z + y$ подобными слагаемыми являются $-y$ и $y$. Сгруппируем их и выполним сложение: $x - z + (-y + y)$. Сумма $-y$ и $y$ равна нулю. Получаем: $x - z + 0 = x - z$. Переменные $x$ и $z$ не являются подобными, поэтому дальнейшее упрощение невозможно.
Ответ: $x - z$

в) Для упрощения выражения $c - 10 + 15 - c$ приведем подобные слагаемые. Это слагаемые с переменной $c$ ($c$ и $-c$) и числовые слагаемые ($-10$ и $15$). Сгруппируем их: $(c - c) + (15 - 10)$. Вычисляем сумму в каждой группе: $c - c = 0$ и $15 - 10 = 5$. В результате получаем: $0 + 5 = 5$.
Ответ: $5$

г) Упростим выражение $x + y + x + x - y$, сгруппировав подобные слагаемые. Слагаемые с переменной $x$: $x, x, x$. Слагаемые с переменной $y$: $y, -y$. Группируем и складываем: $(x + x + x) + (y - y)$. Сумма слагаемых с $x$ равна $3x$, а сумма слагаемых с $y$ равна $0$. Таким образом, получаем: $3x + 0 = 3x$.
Ответ: $3x$

д) В выражении $x + x - 15 + 15$ есть две группы подобных слагаемых: с переменной $x$ ($x$ и $x$) и числовые ($-15$ и $15$). Сгруппируем и сложим их: $(x + x) + (-15 + 15)$. Выполняем действия в скобках: $x + x = 2x$ и $-15 + 15 = 0$. Результат: $2x + 0 = 2x$.
Ответ: $2x$

е) Для упрощения выражения $a - 1 + a - 1 + a - 1$ сгруппируем подобные слагаемые. Слагаемые с переменной $a$: $a, a, a$. Числовые слагаемые: $-1, -1, -1$. Получаем: $(a + a + a) + (-1 - 1 - 1)$. Суммируем в каждой группе: $a + a + a = 3a$ и $-1 - 1 - 1 = -3$. Итоговое выражение: $3a - 3$.
Ответ: $3a - 3$

ж) В выражении $a - 3 + b + 3$ подобными являются только числовые слагаемые $-3$ и $3$. Переменные $a$ и $b$ не являются подобными. Сгруппируем числа: $a + b + (-3 + 3)$. Сумма $-3$ и $3$ равна $0$. Таким образом, выражение упрощается до $a + b + 0 = a + b$.
Ответ: $a + b$

з) Упростим выражение $m + m + 1 + m - 20$, приведя подобные слагаемые. Слагаемые с переменной $m$: $m, m, m$. Числовые слагаемые: $1$ и $-20$. Сгруппируем их: $(m + m + m) + (1 - 20)$. Выполним сложение и вычитание в группах: $m + m + m = 3m$ и $1 - 20 = -19$. В результате получаем $3m - 19$.
Ответ: $3m - 19$

3.28 Упростите произведение и назовите коэффициент:

а) $2x \cdot 3y;$

б) $2a \cdot 0,5b;$

в) $10a \cdot \frac{1}{2}b \cdot 3c;$

г) $m \cdot 0,1n \cdot 10;$

д) $a \cdot (-3)d \cdot 4;$

е) $-8p \cdot 0,125k;$

ж) $-6z \cdot (-2x) \cdot y;$

з) $-a \cdot (-b) \cdot 4c.$

а) $2x \cdot 3y$

Чтобы упростить произведение, мы используем переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сгруппировать и перемножить числовые коэффициенты и переменные отдельно.

$2x \cdot 3y = (2 \cdot 3) \cdot (x \cdot y) = 6xy$

Упрощенное произведение: $6xy$.

Коэффициент — это числовой множитель в получившемся одночлене. В данном случае коэффициент равен 6.

Ответ: Упрощенное произведение $6xy$, коэффициент 6.

б) $2a \cdot 0,5b$

Перемножим числовые коэффициенты и переменные:

$2a \cdot 0,5b = (2 \cdot 0,5) \cdot (a \cdot b) = 1 \cdot ab = ab$

Упрощенное произведение: $ab$.

Если коэффициент равен 1, его обычно не записывают. Таким образом, коэффициент в выражении $ab$ равен 1.

Ответ: Упрощенное произведение $ab$, коэффициент 1.

в) $10a \cdot \frac{1}{2}b \cdot 3c$

Сгруппируем и перемножим числовые коэффициенты и переменные:

$10a \cdot \frac{1}{2}b \cdot 3c = (10 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3) \cdot (a \cdot b \cdot c) = (5 \cdot 3) \cdot abc = 15abc$

Упрощенное произведение: $15abc$.

Коэффициент в этом выражении равен 15.

Ответ: Упрощенное произведение $15abc$, коэффициент 15.

г) $m \cdot 0,1n \cdot 10$

Сгруппируем числовые множители и переменные. Коэффициент у переменной $m$ равен 1.

$m \cdot 0,1n \cdot 10 = (1 \cdot 0,1 \cdot 10) \cdot (m \cdot n) = 1 \cdot mn = mn$

Упрощенное произведение: $mn$.

Коэффициент в получившемся выражении равен 1.

Ответ: Упрощенное произведение $mn$, коэффициент 1.

д) $a \cdot (-3)d \cdot 4$

Перегруппируем множители, чтобы отдельно перемножить числа и переменные. Коэффициент у переменной $a$ равен 1.

$a \cdot (-3)d \cdot 4 = (1 \cdot (-3) \cdot 4) \cdot (a \cdot d) = -12ad$

Упрощенное произведение: $-12ad$.

Коэффициент в этом выражении равен -12.

Ответ: Упрощенное произведение $-12ad$, коэффициент -12.

е) $-8p \cdot 0,125k$

Перемножим числовые коэффициенты и переменные:

$-8p \cdot 0,125k = (-8 \cdot 0,125) \cdot (p \cdot k)$

Вычислим произведение коэффициентов: $-8 \cdot 0,125 = -1$.

Получаем: $-1 \cdot pk = -pk$.

Упрощенное произведение: $-pk$.

Если коэффициент равен -1, обычно записывают только знак минус. Таким образом, коэффициент равен -1.

Ответ: Упрощенное произведение $-pk$, коэффициент -1.

ж) $-6z \cdot (-2x) \cdot y$

Сгруппируем и перемножим числовые коэффициенты и переменные. Принято записывать переменные в алфавитном порядке.

$-6z \cdot (-2x) \cdot y = (-6 \cdot (-2)) \cdot (z \cdot x \cdot y) = 12 \cdot (xyz) = 12xyz$

Упрощенное произведение: $12xyz$.

Коэффициент равен 12.

Ответ: Упрощенное произведение $12xyz$, коэффициент 12.

з) $-a \cdot (-b) \cdot 4c$

Выражение можно переписать с явными коэффициентами: $(-1a) \cdot (-1b) \cdot (4c)$.

Теперь перемножим коэффициенты и переменные:

$(-1 \cdot (-1) \cdot 4) \cdot (a \cdot b \cdot c) = (1 \cdot 4) \cdot abc = 4abc$

Упрощенное произведение: $4abc$.

Коэффициент равен 4.

Ответ: Упрощенное произведение $4abc$, коэффициент 4.

3.29 Упростите выражение:

а) $-x \cdot (-y) \cdot (-z);$

б) $-m \cdot (-n) \cdot p;$

в) $-a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d);$

г) $a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d).$

а) Для упрощения выражения $-x \cdot (-y) \cdot (-z)$ необходимо определить знак итогового произведения и перемножить переменные. В данном выражении три отрицательных множителя ($-x$, $-y$, и $-z$). Произведение нечетного числа отрицательных сомножителей дает отрицательный результат. Следовательно, знак произведения будет «минус».

Перемножим модули переменных: $x \cdot y \cdot z = xyz$.

Объединяя знак и произведение модулей, получаем: $-xyz$.

Формально это можно записать так: $(-x) \cdot (-y) \cdot (-z) = (-1 \cdot x) \cdot (-1 \cdot y) \cdot (-1 \cdot z) = (-1)^3 \cdot xyz = -xyz$.

Ответ: $-xyz$

б) В выражении $-m \cdot (-n) \cdot p$ есть два отрицательных множителя ($-m$ и $-n$) и один положительный ($p$). Произведение четного числа (в данном случае, двух) отрицательных сомножителей дает положительный результат. Поэтому итоговое произведение будет положительным.

Перемножим модули переменных: $m \cdot n \cdot p = mnp$.

Так как результат положительный, упрощенное выражение равно $mnp$.

Формально: $(-m) \cdot (-n) \cdot p = (-1 \cdot m) \cdot (-1 \cdot n) \cdot p = (-1)^2 \cdot mnp = 1 \cdot mnp = mnp$.

Ответ: $mnp$

в) Выражение $-a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d)$ содержит четыре отрицательных множителя. Число 4 является четным, поэтому произведение будет положительным.

Перемножим модули переменных: $a \cdot b \cdot c \cdot d = abcd$.

С учетом положительного знака, результат упрощения — $abcd$.

Формально: $(-a) \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d) = (-1)^4 \cdot abcd = 1 \cdot abcd = abcd$.

Ответ: $abcd$

г) В выражении $a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d)$ один положительный множитель ($a$) и три отрицательных ($-b$, $-c$, $-d$). Общее число отрицательных множителей — три, что является нечетным числом. Следовательно, итоговое произведение будет отрицательным.

Перемножим модули переменных: $a \cdot b \cdot c \cdot d = abcd$.

Добавляем знак «минус» к результату, получаем: $-abcd$.

Формально: $a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d) = a \cdot (-1 \cdot b) \cdot (-1 \cdot c) \cdot (-1 \cdot d) = (-1)^3 \cdot abcd = -1 \cdot abcd = -abcd$.

Ответ: $-abcd$

3.30 Для каждого выражения из верхней строки выберите равное ему из нижней строки и запишите соответствующее равенство.

$a(-b)c$ $(-c)(-a)b$ $ad(-c)(-b)$ $(-a)(-b)(-c)d$

$abcd$ $-abcd$ $abc$ $-abc$

Для того чтобы сопоставить выражения, мы упростим каждое выражение из верхней строки, определив знак произведения и перемножив переменные.

$a(-b)c$
В этом выражении один отрицательный множитель ($-b$). Произведение с нечетным количеством отрицательных множителей является отрицательным. Перемножаем переменные: $a \cdot b \cdot c = abc$. Таким образом, итоговое выражение равно $-abc$.
$a(-b)c = a \cdot (-b) \cdot c = -abc$
Ответ: $a(-b)c = -abc$

$(-c)(-a)b$
В этом выражении два отрицательных множителя ($-c$ и $-a$). Произведение с четным количеством отрицательных множителей является положительным. Перемножаем переменные в алфавитном порядке: $a \cdot b \cdot c = abc$.
$(-c)(-a)b = (-c) \cdot (-a) \cdot b = (c \cdot a) \cdot b = abc$
Ответ: $(-c)(-a)b = abc$

$ad(-c)(-b)$
В этом выражении два отрицательных множителя ($-c$ и $-b$). Произведение с четным количеством отрицательных множителей является положительным. Перемножаем переменные в алфавитном порядке: $a \cdot b \cdot c \cdot d = abcd$.
$ad(-c)(-b) = a \cdot d \cdot (-c) \cdot (-b) = a \cdot d \cdot (c \cdot b) = abcd$
Ответ: $ad(-c)(-b) = abcd$

$(-a)(-b)(-c)d$
В этом выражении три отрицательных множителя ($-a$, $-b$, и $-c$). Произведение с нечетным количеством отрицательных множителей является отрицательным. Перемножаем переменные: $a \cdot b \cdot c \cdot d = abcd$. Таким образом, итоговое выражение равно $-abcd$.
$(-a)(-b)(-c)d = (-a) \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot d = -(a \cdot b \cdot c \cdot d) = -abcd$
Ответ: $(-a)(-b)(-c)d = -abcd$

3.31 Упростите произведение:

а) $3m \cdot 2m$;

б) $10a \cdot 0.2a$;

в) $3c \cdot 0.5x \cdot c$;

г) $x \cdot 5y \cdot x$;

д) $(-z)xz(-y)$;

е) $(-2a) \cdot (-5a)$;

ж) $-3m \cdot (-2n) \cdot m$;

з) $4c \cdot (-2c) \cdot (-b) \cdot (-b)$.

а) Чтобы упростить произведение $3m \cdot 2m$, мы используем коммутативный (переместительный) и ассоциативный (сочетательный) законы умножения. Сначала перемножаем числовые коэффициенты, а затем переменные.

1. Умножаем коэффициенты: $3 \cdot 2 = 6$.

2. Умножаем переменные: $m \cdot m = m^2$.

3. Объединяем результаты: $6m^2$.

Таким образом, $3m \cdot 2m = (3 \cdot 2) \cdot (m \cdot m) = 6m^2$.

Ответ: $6m^2$

б) Упростим произведение $10a \cdot 0,2a$.

1. Умножаем числовые коэффициенты: $10 \cdot 0,2 = 2$.

2. Умножаем переменные: $a \cdot a = a^2$.

3. Совмещаем полученные части: $2a^2$.

Вычисление: $10a \cdot 0,2a = (10 \cdot 0,2) \cdot (a \cdot a) = 2a^2$.

Ответ: $2a^2$

в) Упростим произведение $3c \cdot 0,5x \cdot c$.

1. Перегруппируем множители: $(3 \cdot 0,5) \cdot (c \cdot c) \cdot x$.

2. Умножаем коэффициенты: $3 \cdot 0,5 = 1,5$.

3. Умножаем одинаковые переменные: $c \cdot c = c^2$.

4. Записываем итоговое выражение, располагая переменные в алфавитном порядке: $1,5c^2x$.

Ответ: $1,5c^2x$

г) Упростим произведение $x \cdot 5y \cdot x$.

1. Перегруппируем множители для удобства: $5 \cdot (x \cdot x) \cdot y$.

2. Числовой коэффициент равен 5.

3. Умножаем одинаковые переменные: $x \cdot x = x^2$.

4. Собираем всё вместе, располагая переменные в алфавитном порядке: $5x^2y$.

Ответ: $5x^2y$

д) Упростим произведение $(-z)xz(-y)$.

1. Раскроем скобки и запишем произведение полностью: $(-1 \cdot z) \cdot x \cdot z \cdot (-1 \cdot y)$.

2. Перемножим числовые коэффициенты. В выражении два знака "минус", произведение которых дает "плюс": $(-1) \cdot (-1) = 1$.

3. Перемножим переменные, сгруппировав одинаковые: $(z \cdot z) \cdot x \cdot y = z^2 \cdot x \cdot y$.

4. Объединяем результаты и записываем переменные в алфавитном порядке: $xyz^2$.

Ответ: $xyz^2$

е) Упростим произведение $(-2a) \cdot (-5a)$.

1. Умножаем числовые коэффициенты: $(-2) \cdot (-5) = 10$. Произведение двух отрицательных чисел положительно.

2. Умножаем переменные: $a \cdot a = a^2$.

3. Объединяем результаты: $10a^2$.

Вычисление: $(-2a) \cdot (-5a) = (-2 \cdot -5) \cdot (a \cdot a) = 10a^2$.

Ответ: $10a^2$

ж) Упростим произведение $-3m \cdot (-2n) \cdot m$.

1. Перегруппируем множители: $(-3 \cdot -2) \cdot (m \cdot m) \cdot n$.

2. Умножаем числовые коэффициенты: $-3 \cdot (-2) = 6$.

3. Умножаем одинаковые переменные: $m \cdot m = m^2$.

4. Собираем всё вместе, располагая переменные в алфавитном порядке: $6m^2n$.

Ответ: $6m^2n$

з) Упростим произведение $4c \cdot (-2c) \cdot (-b) \cdot (-b)$.

1. Определим знак итогового произведения. В выражении три множителя со знаком "минус" ($(-2c)$, $(-b)$, $(-b)$). Нечетное количество минусов дает в произведении минус.

2. Перемножим модули числовых коэффициентов: $4 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 = 8$. С учетом знака, итоговый коэффициент равен $-8$.

3. Перемножим переменные, сгруппировав одинаковые: $(c \cdot c) \cdot (b \cdot b) = c^2 \cdot b^2$.

4. Объединяем результаты и записываем переменные в алфавитном порядке: $-8b^2c^2$.

Ответ: $-8b^2c^2$

3.32 Упростите выражение:

а) $2ab \cdot 3ac;$

б) $5xy \cdot (-0,2xy);$

в) $0,25cd \cdot \frac{1}{4}c;$

г) $8abc \cdot (-3ab);$

д) $-\frac{2}{3}mnp \cdot (-\frac{1}{2}n);$

е) $0,1xyz \cdot 2xy.$

а)

Чтобы упростить произведение одночленов $2ab \cdot 3ac$, нужно перемножить их числовые коэффициенты и сгруппировать переменные. Используем коммутативное (переместительное) и ассоциативное (сочетательное) свойства умножения:

$2ab \cdot 3ac = (2 \cdot 3) \cdot (a \cdot a) \cdot b \cdot c$

Выполняем умножение коэффициентов и переменных. Произведение $a \cdot a$ записывается как $a^2$:

$6 \cdot a^2 \cdot b \cdot c = 6a^2bc$

Ответ: $6a^2bc$

б)

Для упрощения выражения $5xy \cdot (-0,2xy)$ сгруппируем и перемножим числовые коэффициенты и переменные:

$5xy \cdot (-0,2xy) = (5 \cdot (-0,2)) \cdot (x \cdot x) \cdot (y \cdot y)$

Выполняем вычисления:

$-1 \cdot x^2 \cdot y^2 = -x^2y^2$

Ответ: $-x^2y^2$

в)

Чтобы упростить выражение $0,25cd \cdot \frac{1}{4}c$, удобно представить десятичную дробь $0,25$ в виде обыкновенной дроби. Так как $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$, то выражение принимает вид:

$\frac{1}{4}cd \cdot \frac{1}{4}c$

Теперь перемножим коэффициенты и переменные:

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}) \cdot (c \cdot c) \cdot d = \frac{1}{16}c^2d$

Ответ: $\frac{1}{16}c^2d$

г)

Упростим выражение $8abc \cdot (-3ab)$, сгруппировав множители:

$8abc \cdot (-3ab) = (8 \cdot (-3)) \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b) \cdot c$

Выполняем умножение:

$-24 \cdot a^2 \cdot b^2 \cdot c = -24a^2b^2c$

Ответ: $-24a^2b^2c$

д)

Упростим выражение $-\frac{2}{3}mnp \cdot (-\frac{1}{2}n)$. Сгруппируем числовые коэффициенты и переменные:

$-\frac{2}{3}mnp \cdot (-\frac{1}{2}n) = (-\frac{2}{3} \cdot -\frac{1}{2}) \cdot m \cdot (n \cdot n) \cdot p$

Произведение двух отрицательных дробей положительно. Выполняем умножение, сокращая двойки:

$\frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 2} \cdot m \cdot n^2 \cdot p = \frac{1}{3}mn^2p$

Ответ: $\frac{1}{3}mn^2p$

е)

Для упрощения выражения $0,1xyz \cdot 2xy$ сгруппируем коэффициенты и переменные:

$0,1xyz \cdot 2xy = (0,1 \cdot 2) \cdot (x \cdot x) \cdot (y \cdot y) \cdot z$

Выполняем умножение:

$0,2 \cdot x^2 \cdot y^2 \cdot z = 0,2x^2y^2z$

Ответ: $0,2x^2y^2z$

3.33 Составьте выражение по условию задачи и упростите его:

a) Всего в автопарке $M$ машин, $\frac{5}{6}$ из них — автобусы, а $\frac{2}{3}$ из этих автобусов — микроавтобусы. Сколько в автопарке микроавтобусов?

б) В продаже было $x$ велосипедов, $80\%$ из них — двухколёсные, среди которых $20\%$ — гоночные. Сколько было в продаже гоночных велосипедов?

а) Пусть $M$ — общее количество машин в автопарке.
Количество автобусов составляет $\frac{5}{6}$ от общего числа машин. Чтобы найти количество автобусов, нужно общее число машин умножить на эту дробь:
Количество автобусов = $M \cdot \frac{5}{6}$
Количество микроавтобусов составляет $\frac{2}{3}$ от количества автобусов. Чтобы найти количество микроавтобусов, нужно количество автобусов умножить на $\frac{2}{3}$:
Количество микроавтобусов = $(M \cdot \frac{5}{6}) \cdot \frac{2}{3}$
Теперь упростим полученное выражение:
$M \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{3} = M \cdot \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 3} = M \cdot \frac{10}{18}$
Сократим дробь $\frac{10}{18}$, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{10}{18} = \frac{5}{9}$
Таким образом, количество микроавтобусов в автопарке составляет $\frac{5}{9}$ от общего числа машин.
Ответ: $M \cdot \frac{5}{9}$

б) Пусть $x$ — общее количество велосипедов в продаже.
Количество двухколёсных велосипедов составляет $80\%$ от общего числа. Представим проценты в виде десятичной дроби: $80\% = 0.8$.
Количество двухколёсных велосипедов = $x \cdot 0.8$
Количество гоночных велосипедов составляет $20\%$ от числа двухколёсных. Представим проценты в виде десятичной дроби: $20\% = 0.2$.
Чтобы найти количество гоночных велосипедов, нужно количество двухколёсных велосипедов умножить на $0.2$:
Количество гоночных велосипедов = $(x \cdot 0.8) \cdot 0.2$
Теперь упростим полученное выражение:
$x \cdot 0.8 \cdot 0.2 = x \cdot 0.16$
Таким образом, в продаже было $0.16x$ гоночных велосипедов.
Ответ: $0.16x$