Номер 3.28, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.28, страница 70.
№3.28 (с. 70)
Условие. №3.28 (с. 70)
скриншот условия

3.28 Упростите произведение и назовите коэффициент:
а) $2x \cdot 3y;$
б) $2a \cdot 0,5b;$
в) $10a \cdot \frac{1}{2}b \cdot 3c;$
г) $m \cdot 0,1n \cdot 10;$
д) $a \cdot (-3)d \cdot 4;$
е) $-8p \cdot 0,125k;$
ж) $-6z \cdot (-2x) \cdot y;$
з) $-a \cdot (-b) \cdot 4c.$
Решение 2. №3.28 (с. 70)








Решение 3. №3.28 (с. 70)

Решение 4. №3.28 (с. 70)


Решение 5. №3.28 (с. 70)

Решение 6. №3.28 (с. 70)
а) $2x \cdot 3y$
Чтобы упростить произведение, мы используем переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сгруппировать и перемножить числовые коэффициенты и переменные отдельно.
$2x \cdot 3y = (2 \cdot 3) \cdot (x \cdot y) = 6xy$
Упрощенное произведение: $6xy$.
Коэффициент — это числовой множитель в получившемся одночлене. В данном случае коэффициент равен 6.
Ответ: Упрощенное произведение $6xy$, коэффициент 6.
б) $2a \cdot 0,5b$
Перемножим числовые коэффициенты и переменные:
$2a \cdot 0,5b = (2 \cdot 0,5) \cdot (a \cdot b) = 1 \cdot ab = ab$
Упрощенное произведение: $ab$.
Если коэффициент равен 1, его обычно не записывают. Таким образом, коэффициент в выражении $ab$ равен 1.
Ответ: Упрощенное произведение $ab$, коэффициент 1.
в) $10a \cdot \frac{1}{2}b \cdot 3c$
Сгруппируем и перемножим числовые коэффициенты и переменные:
$10a \cdot \frac{1}{2}b \cdot 3c = (10 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3) \cdot (a \cdot b \cdot c) = (5 \cdot 3) \cdot abc = 15abc$
Упрощенное произведение: $15abc$.
Коэффициент в этом выражении равен 15.
Ответ: Упрощенное произведение $15abc$, коэффициент 15.
г) $m \cdot 0,1n \cdot 10$
Сгруппируем числовые множители и переменные. Коэффициент у переменной $m$ равен 1.
$m \cdot 0,1n \cdot 10 = (1 \cdot 0,1 \cdot 10) \cdot (m \cdot n) = 1 \cdot mn = mn$
Упрощенное произведение: $mn$.
Коэффициент в получившемся выражении равен 1.
Ответ: Упрощенное произведение $mn$, коэффициент 1.
д) $a \cdot (-3)d \cdot 4$
Перегруппируем множители, чтобы отдельно перемножить числа и переменные. Коэффициент у переменной $a$ равен 1.
$a \cdot (-3)d \cdot 4 = (1 \cdot (-3) \cdot 4) \cdot (a \cdot d) = -12ad$
Упрощенное произведение: $-12ad$.
Коэффициент в этом выражении равен -12.
Ответ: Упрощенное произведение $-12ad$, коэффициент -12.
е) $-8p \cdot 0,125k$
Перемножим числовые коэффициенты и переменные:
$-8p \cdot 0,125k = (-8 \cdot 0,125) \cdot (p \cdot k)$
Вычислим произведение коэффициентов: $-8 \cdot 0,125 = -1$.
Получаем: $-1 \cdot pk = -pk$.
Упрощенное произведение: $-pk$.
Если коэффициент равен -1, обычно записывают только знак минус. Таким образом, коэффициент равен -1.
Ответ: Упрощенное произведение $-pk$, коэффициент -1.
ж) $-6z \cdot (-2x) \cdot y$
Сгруппируем и перемножим числовые коэффициенты и переменные. Принято записывать переменные в алфавитном порядке.
$-6z \cdot (-2x) \cdot y = (-6 \cdot (-2)) \cdot (z \cdot x \cdot y) = 12 \cdot (xyz) = 12xyz$
Упрощенное произведение: $12xyz$.
Коэффициент равен 12.
Ответ: Упрощенное произведение $12xyz$, коэффициент 12.
з) $-a \cdot (-b) \cdot 4c$
Выражение можно переписать с явными коэффициентами: $(-1a) \cdot (-1b) \cdot (4c)$.
Теперь перемножим коэффициенты и переменные:
$(-1 \cdot (-1) \cdot 4) \cdot (a \cdot b \cdot c) = (1 \cdot 4) \cdot abc = 4abc$
Упрощенное произведение: $4abc$.
Коэффициент равен 4.
Ответ: Упрощенное произведение $4abc$, коэффициент 4.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.28 расположенного на странице 70 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.28 (с. 70), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.