Номер 3.21, страница 69 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 3. Введение в алгебру. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Упражнения - номер 3.21, страница 69.

Условие.

3.21 Преобразуйте выражение в равное, изменив каким-либо способом порядок слагаемых:

а) $a + b + c;$

б) $-x + y - z;$

в) $x - a - c + d;$

г) $7 + 2a - 5c;$

д) $b - 3d + 10;$

е) $-5m + 3n - 1.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Задача состоит в том, чтобы применить переместительное свойство сложения, которое гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$). Вычитание можно рассматривать как сложение с отрицательным числом ($a - b = a + (-b)$), поэтому члены выражения можно свободно переставлять вместе с их знаками.

а) В выражении $a + b + c$ три слагаемых. Согласно переместительному свойству сложения, мы можем поменять их местами. Например, поменяем местами $b$ и $c$.

$a + b + c = a + c + b$

Ответ: $a + c + b$.

б) В выражении $-x + y - z$ слагаемыми являются $-x$, $y$ и $-z$. Их можно переставлять. Например, если поставить положительное слагаемое $y$ на первое место, получим:

$-x + y - z = y - x - z$

Ответ: $y - x - z$.

в) Выражение $x - a - c + d$ является суммой слагаемых $x$, $-a$, $-c$ и $d$. Переставим их, например, сгруппировав положительные слагаемые вместе в начале:

$x - a - c + d = x + d - a - c$

Ответ: $x + d - a - c$.

г) Слагаемые в выражении $7 + 2a - 5c$ это $7$, $2a$ и $-5c$. Изменим их порядок, чтобы выражение начиналось с члена, содержащего переменную $a$:

$7 + 2a - 5c = 2a + 7 - 5c$

Ответ: $2a + 7 - 5c$.

д) В выражении $b - 3d + 10$ переставим слагаемые $b$, $-3d$ и $10$. Например, поставим на первое место свободный член $10$:

$b - 3d + 10 = 10 + b - 3d$

Ответ: $10 + b - 3d$.

е) Выражение $-5m + 3n - 1$ является суммой слагаемых $-5m$, $3n$ и $-1$. Поменяем их порядок, начав с положительного слагаемого $3n$:

$-5m + 3n - 1 = 3n - 5m - 1$

Ответ: $3n - 5m - 1$.