Номер 3.18, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.18, страница 68.

Условие.

3.18 Составьте алгебраическую сумму из следующих слагаемых:

а) $-x, -y, a, -b;$

б) $a, -b, -c, d;$

в) $2a, -2b, 4c, -3d;$

г) $-p, 12q, -2m, -3n, 5;$

д) $2xy, -3xz, yz, -2;$

е) $-abc, -2ac, bc, 4ab.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы составить алгебраическую сумму из слагаемых $-x, -y, a, -b$, необходимо записать их последовательно, соединив знаком сложения.
Запись суммы в исходном виде: $(-x) + (-y) + a + (-b)$.
При сложении с отрицательным числом знак плюс меняется на минус. Таким образом, убрав скобки, мы получим следующее выражение:
$-x - y + a - b$.
Для удобства чтения слагаемые можно переставить, начав с положительных: $a - b - x - y$.
Ответ: $-x - y + a - b$

б) Данные слагаемые: $a, -b, -c, d$.
Алгебраическая сумма этих слагаемых записывается следующим образом:
$a + (-b) + (-c) + d$.
Упростим выражение, раскрыв скобки. Сложение отрицательных слагаемых $-b$ и $-c$ заменяется на вычитание:
$a - b - c + d$.
Ответ: $a - b - c + d$

в) Данные слагаемые: $2a, -2b, 4c, -3d$.
Составляем алгебраическую сумму:
$2a + (-2b) + 4c + (-3d)$.
Раскрываем скобки, заменяя операцию сложения с отрицательными слагаемыми на вычитание:
$2a - 2b + 4c - 3d$.
Ответ: $2a - 2b + 4c - 3d$

г) Данные слагаемые: $-p, 12q, -2m, -3n, 5$.
Записываем сумму этих слагаемых:
$(-p) + 12q + (-2m) + (-3n) + 5$.
После упрощения, убирая скобки, получаем:
$-p + 12q - 2m - 3n + 5$.
Можно переставить слагаемые для удобства, например, начав с положительного: $12q + 5 - p - 2m - 3n$.
Ответ: $-p + 12q - 2m - 3n + 5$

д) Данные слагаемые: $2xy, -3xz, yz, -2$.
Алгебраическая сумма будет выглядеть так:
$2xy + (-3xz) + yz + (-2)$.
Упрощаем выражение, раскрывая скобки:
$2xy - 3xz + yz - 2$.
Ответ: $2xy - 3xz + yz - 2$

е) Данные слагаемые: $-abc, -2ac, bc, 4ab$.
Составляем из них алгебраическую сумму:
$(-abc) + (-2ac) + bc + 4ab$.
Упрощенное выражение после раскрытия скобок:
$-abc - 2ac + bc + 4ab$.
Часто для упорядочивания слагаемые располагают в алфавитном порядке или по другому принципу, например: $4ab - abc + bc - 2ac$.
Ответ: $-abc - 2ac + bc + 4ab$