Номер 3.19, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.19, страница 68.

Условие.

3.19 Выражение $x+(-y)+(-2z)$ можно записать в виде алгебраической суммы, опустив знаки сложения перед скобками:

$x+(-y)+(-2z)=x-y-2z.$

Воспользовавшись этим образцом, преобразуйте выражение:

а) $5a+(-b)+(-3c);$

б) $4x+y+(-6z);$

в) $-m+(-n)+p;$

г) $-m+(-n)+(-p).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы преобразовать выражение $5a + (-b) + (-3c)$ в алгебраическую сумму, необходимо опустить знаки сложения перед скобками. Правило гласит, что прибавление отрицательного числа равносильно вычитанию соответствующего положительного числа. Таким образом, $+(-b)$ заменяется на $-b$, а $+(-3c)$ заменяется на $-3c$.

Выполним преобразование: $5a + (-b) + (-3c) = 5a - b - 3c$.

Ответ: $5a - b - 3c$.

б) В выражении $4x + y + (-6z)$ также применяется правило опускания скобок. Слагаемое $+(-6z)$ преобразуется в $-6z$, так как сложение с отрицательным числом является вычитанием.

Выполним преобразование: $4x + y + (-6z) = 4x + y - 6z$.

Ответ: $4x + y - 6z$.

в) Рассмотрим выражение $-m + (-n) + p$. Слагаемое $+(-n)$ упрощается до $-n$. Слагаемое $p$ уже записано без скобок, поэтому остается без изменений.

Выполним преобразование: $-m + (-n) + p = -m - n + p$.

Ответ: $-m - n + p$.

г) В выражении $-m + (-n) + (-p)$ оба слагаемых в скобках являются отрицательными. Применяя то же правило, что и в предыдущих пунктах, мы заменяем сложение с отрицательными числами на вычитание.

Выполним преобразование: $-m + (-n) + (-p) = -m - n - p$.

Ответ: $-m - n - p$.