Номер 3.24, страница 69 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.24, страница 69.

Условие.

3.24 Чему равен периметр фигуры, изображённой на рисунке 3.5, а, б?

а) $4a + 8b$

б) $6a + 8b + 2c$

Рис. 3.5

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Чтобы найти периметр фигуры, изображенной на рисунке а, необходимо посчитать количество сторон каждого размера и сложить их длины. У данной фигуры есть 4 стороны длиной $a$ и 8 сторон длиной $b$. Таким образом, формула для вычисления периметра $P_a$ будет следующей:
$P_a = (a + a + a + a) + (b + b + b + b + b + b + b + b) = 4a + 8b$.
Ответ: $4a + 8b$.

б) Для фигуры на рисунке б поступим аналогичным образом. Периметр $P_б$ — это сумма длин всех ее сторон. Фигура состоит из отрезков трех разных длин: 6 сторон длиной $a$, 4 стороны длиной $b$ и 2 стороны длиной $c$. Сложим длины всех этих сторон, чтобы найти общий периметр:
$P_б = (a+a+a+a+a+a) + (b+b+b+b) + (c+c) = 6a + 4b + 2c$.
Ответ: $6a + 4b + 2c$.