Номер 3.23, страница 69 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.23, страница 69.

Условие.

3.23 Для каждого выражения из первой строки найдите равное ему выражение из второй строки.

А) $m+m+m$Б) $m+m+m+m+m$В) $mmm$Г) $mmmmm$

1) $m+5$2) $m^3$3) $5m$4) $m^5$5) $m+3$6) $3m$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

А) Выражение $m + m + m$ представляет собой сумму трех одинаковых слагаемых $m$. По определению умножения, такая сумма равна произведению числа слагаемых на само слагаемое. Таким образом, $m + m + m = 3 \times m = 3m$. В второй строке этому выражению соответствует выражение под номером 6.
Ответ: 6) $3m$

Б) Выражение $m + m + m + m + m$ представляет собой сумму пяти одинаковых слагаемых $m$. По аналогии с предыдущим пунктом, это можно записать как произведение числа 5 на слагаемое $m$. Таким образом, $m + m + m + m + m = 5 \times m = 5m$. В второй строке этому выражению соответствует выражение под номером 3.
Ответ: 3) $5m$

В) Выражение $mmm$ представляет собой произведение трех одинаковых множителей $m$. По определению степени, такое произведение равно основанию $m$ в степени, равной количеству множителей. Таким образом, $mmm = m \times m \times m = m^3$. В второй строке этому выражению соответствует выражение под номером 2.
Ответ: 2) $m^3$

Г) Выражение $mmmmm$ представляет собой произведение пяти одинаковых множителей $m$. По определению степени, это можно записать как основание $m$ в пятой степени. Таким образом, $mmmmm = m \times m \times m \times m \times m = m^5$. В второй строке этому выражению соответствует выражение под номером 4.
Ответ: 4) $m^5$