Номер 5, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 5, страница 68.

Условие.

Чему равен коэффициент произведения $\frac{1}{3} abc$; $-0.2xy$? Как принято записывать произведение, у которого коэффициент равен 1; равен -1?

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чему равен коэффициент произведения $\frac{1}{3}abc$ и $-0,2xy$?

Коэффициент — это числовой множитель в алгебраическом выражении. Чтобы найти коэффициент произведения двух или нескольких выражений (одночленов), нужно перемножить их коэффициенты.

В выражении $\frac{1}{3}abc$ коэффициент равен $\frac{1}{3}$.

В выражении $-0,2xy$ коэффициент равен $-0,2$.

Найдем произведение этих коэффициентов. Для удобства вычислений преобразуем десятичную дробь $-0,2$ в обыкновенную:

$-0,2 = -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5}$

Теперь перемножим коэффициенты:

$\frac{1}{3} \cdot (-0,2) = \frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) = -\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 5} = -\frac{1}{15}$

Ответ: $-\frac{1}{15}$.

Как принято записывать произведение, у которого коэффициент равен 1?

Если коэффициент буквенного выражения равен 1, то по принятому соглашению его не пишут. Считается, что множитель 1 уже подразумевается, так как умножение на 1 не изменяет значение выражения. Например, вместо $1 \cdot xy$ пишут просто $xy$.

Ответ: Произведение, у которого коэффициент равен 1, принято записывать без этого коэффициента, оставляя только буквенную часть.

Как принято записывать произведение, у которого коэффициент равен -1?

Если коэффициент буквенного выражения равен -1, то при записи принято опускать цифру 1, но обязательно сохранять знак «минус» перед буквенной частью. Знак «минус» показывает, что выражение умножается на -1. Например, вместо $-1 \cdot ab$ пишут просто $-ab$.

Ответ: Произведение, у которого коэффициент равен -1, принято записывать со знаком «минус» перед буквенной частью, опуская при этом цифру 1.