Номер 2, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 2, страница 68.

№2 (с. 68)
Условие. №2 (с. 68)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 68, номер 2, Условие

Пользуясь примером 1 как образцом, упростите сумму $m - n + m + n$. Запишите подробную цепочку преобразований и объясните каждый шаг.

Решение 4. №2 (с. 68)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 68, номер 2, Решение 4
Решение 5. №2 (с. 68)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 68, номер 2, Решение 5
Решение 6. №2 (с. 68)

Чтобы упростить сумму $m - n + m + n$, необходимо выполнить последовательные преобразования, объясняя каждый шаг.

1. Исходное выражение

Нам дано алгебраическое выражение: $m - n + m + n$.

2. Применение переместительного свойства сложения

Переместительное (коммутативное) свойство сложения гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$). Мы можем переставить слагаемые так, чтобы подобные члены (слагаемые с одинаковой буквенной частью) оказались рядом. Это упростит дальнейшие вычисления.

$m - n + m + n = m + m - n + n$

3. Применение сочетательного свойства сложения и приведение подобных слагаемых

Сочетательное (ассоциативное) свойство сложения позволяет нам группировать слагаемые в любом порядке ($(a + b) + c = a + (b + c)$). Сгруппируем подобные слагаемые в скобки. Отметим, что вычитание $n$ можно представить как сложение с числом $-n$.

$m + m - n + n = (m + m) + (-n + n)$

Теперь выполним действия в каждой скобке:

  • В первой скобке складываем $m$ и $m$: $m + m = 2m$.
  • Во второй скобке складываем $-n$ и $n$. Это два противоположных числа, их сумма всегда равна нулю: $-n + n = 0$.

4. Завершение упрощения

Подставим полученные результаты обратно в выражение:

$(m + m) + (-n + n) = 2m + 0$

Прибавление нуля не меняет значение выражения, поэтому мы получаем окончательный результат.

$2m + 0 = 2m$

Таким образом, полная цепочка преобразований выглядит следующим образом:
$m - n + m + n = m + m - n + n = (m + m) + (-n + n) = 2m + 0 = 2m$.

Ответ: $2m$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 68 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 68), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.