Номер 2, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 2, страница 68.
№2 (с. 68)
Условие. №2 (с. 68)
скриншот условия

Пользуясь примером 1 как образцом, упростите сумму $m - n + m + n$. Запишите подробную цепочку преобразований и объясните каждый шаг.
Решение 4. №2 (с. 68)

Решение 5. №2 (с. 68)

Решение 6. №2 (с. 68)
Чтобы упростить сумму $m - n + m + n$, необходимо выполнить последовательные преобразования, объясняя каждый шаг.
1. Исходное выражение
Нам дано алгебраическое выражение: $m - n + m + n$.
2. Применение переместительного свойства сложения
Переместительное (коммутативное) свойство сложения гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$). Мы можем переставить слагаемые так, чтобы подобные члены (слагаемые с одинаковой буквенной частью) оказались рядом. Это упростит дальнейшие вычисления.
$m - n + m + n = m + m - n + n$
3. Применение сочетательного свойства сложения и приведение подобных слагаемых
Сочетательное (ассоциативное) свойство сложения позволяет нам группировать слагаемые в любом порядке ($(a + b) + c = a + (b + c)$). Сгруппируем подобные слагаемые в скобки. Отметим, что вычитание $n$ можно представить как сложение с числом $-n$.
$m + m - n + n = (m + m) + (-n + n)$
Теперь выполним действия в каждой скобке:
- В первой скобке складываем $m$ и $m$: $m + m = 2m$.
- Во второй скобке складываем $-n$ и $n$. Это два противоположных числа, их сумма всегда равна нулю: $-n + n = 0$.
4. Завершение упрощения
Подставим полученные результаты обратно в выражение:
$(m + m) + (-n + n) = 2m + 0$
Прибавление нуля не меняет значение выражения, поэтому мы получаем окончательный результат.
$2m + 0 = 2m$
Таким образом, полная цепочка преобразований выглядит следующим образом:
$m - n + m + n = m + m - n + n = (m + m) + (-n + n) = 2m + 0 = 2m$.
Ответ: $2m$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 68 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 68), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.