Номер 3.37, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.37, страница 71.

№3.37 (с. 71)
Условие. №3.37 (с. 71)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.37, Условие

3.37 Пусть a — чётное число, а b — нечётное. Чётным или нечётным является число: $(a+a+a+b+b)$; $(a+a+b+b+b)$?

Решение 2. №3.37 (с. 71)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.37, Решение 2
Решение 3. №3.37 (с. 71)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.37, Решение 3
Решение 4. №3.37 (с. 71)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.37, Решение 4
Решение 5. №3.37 (с. 71)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 71, номер 3.37, Решение 5
Решение 6. №3.37 (с. 71)

Для решения этой задачи воспользуемся следующими правилами чётности:

  • Сумма двух чётных чисел — чётное число: $Чётное + Чётное = Чётное$.
  • Сумма двух нечётных чисел — чётное число: $Нечётное + Нечётное = Чётное$.
  • Сумма чётного и нечётного числа — нечётное число: $Чётное + Нечётное = Нечётное$.

По условию, число $a$ — чётное (Ч), а число $b$ — нечётное (Н).

$a+a+a+b+b$

Рассмотрим первое выражение. Можно проанализировать его, последовательно складывая числа с учётом их чётности:

Сумма трёх чётных слагаемых: $a+a+a \rightarrow Ч+Ч+Ч = Ч$.

Сумма двух нечётных слагаемых: $b+b \rightarrow Н+Н = Ч$.

Итоговое выражение $(a+a+a)+(b+b)$ является суммой двух чётных чисел ($Ч+Ч$), следовательно, результат будет чётным числом.

Алгебраический способ:
Выражение можно записать как $3a + 2b$.
Поскольку $a$ — чётное, то $a = 2k$ для некоторого целого $k$. Тогда $3a = 3(2k) = 2(3k)$, что является чётным числом.
Поскольку $b$ — нечётное, то $b = 2m+1$ для некоторого целого $m$. Тогда $2b = 2(2m+1)$, что является чётным числом.
Сумма двух чётных чисел ($3a+2b$) также является чётным числом.

Ответ: чётное.

$a+a+b+b+b$

Рассмотрим второе выражение. Проанализируем его по частям:

Сумма двух чётных слагаемых: $a+a \rightarrow Ч+Ч = Ч$.

Сумма трёх нечётных слагаемых: $b+b+b \rightarrow (Н+Н)+Н \rightarrow Ч+Н = Н$.

Итоговое выражение $(a+a)+(b+b+b)$ является суммой чётного и нечётного числа ($Ч+Н$), следовательно, результат будет нечётным числом.

Алгебраический способ:
Выражение можно записать как $2a + 3b$.
Поскольку $a$ — чётное ($a=2k$), то $2a = 2(2k) = 4k$, что является чётным числом.
Поскольку $b$ — нечётное ($b=2m+1$), то $3b = 3(2m+1) = 6m+3 = 2(3m+1)+1$, что является нечётным числом.
Сумма чётного ($2a$) и нечётного ($3b$) числа является нечётным числом.

Ответ: нечётное.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.37 расположенного на странице 71 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.37 (с. 71), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.