Номер 3.37, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 3.2. Преобразование буквенных выражений. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.37, страница 71.
№3.37 (с. 71)
Условие. №3.37 (с. 71)
скриншот условия

3.37 Пусть a — чётное число, а b — нечётное. Чётным или нечётным является число: $(a+a+a+b+b)$; $(a+a+b+b+b)$?
Решение 2. №3.37 (с. 71)

Решение 3. №3.37 (с. 71)

Решение 4. №3.37 (с. 71)

Решение 5. №3.37 (с. 71)

Решение 6. №3.37 (с. 71)
Для решения этой задачи воспользуемся следующими правилами чётности:
- Сумма двух чётных чисел — чётное число: $Чётное + Чётное = Чётное$.
- Сумма двух нечётных чисел — чётное число: $Нечётное + Нечётное = Чётное$.
- Сумма чётного и нечётного числа — нечётное число: $Чётное + Нечётное = Нечётное$.
По условию, число $a$ — чётное (Ч), а число $b$ — нечётное (Н).
$a+a+a+b+b$
Рассмотрим первое выражение. Можно проанализировать его, последовательно складывая числа с учётом их чётности:
Сумма трёх чётных слагаемых: $a+a+a \rightarrow Ч+Ч+Ч = Ч$.
Сумма двух нечётных слагаемых: $b+b \rightarrow Н+Н = Ч$.
Итоговое выражение $(a+a+a)+(b+b)$ является суммой двух чётных чисел ($Ч+Ч$), следовательно, результат будет чётным числом.
Алгебраический способ:
Выражение можно записать как $3a + 2b$.
Поскольку $a$ — чётное, то $a = 2k$ для некоторого целого $k$. Тогда $3a = 3(2k) = 2(3k)$, что является чётным числом.
Поскольку $b$ — нечётное, то $b = 2m+1$ для некоторого целого $m$. Тогда $2b = 2(2m+1)$, что является чётным числом.
Сумма двух чётных чисел ($3a+2b$) также является чётным числом.
Ответ: чётное.
$a+a+b+b+b$
Рассмотрим второе выражение. Проанализируем его по частям:
Сумма двух чётных слагаемых: $a+a \rightarrow Ч+Ч = Ч$.
Сумма трёх нечётных слагаемых: $b+b+b \rightarrow (Н+Н)+Н \rightarrow Ч+Н = Н$.
Итоговое выражение $(a+a)+(b+b+b)$ является суммой чётного и нечётного числа ($Ч+Н$), следовательно, результат будет нечётным числом.
Алгебраический способ:
Выражение можно записать как $2a + 3b$.
Поскольку $a$ — чётное ($a=2k$), то $2a = 2(2k) = 4k$, что является чётным числом.
Поскольку $b$ — нечётное ($b=2m+1$), то $3b = 3(2m+1) = 6m+3 = 2(3m+1)+1$, что является нечётным числом.
Сумма чётного ($2a$) и нечётного ($3b$) числа является нечётным числом.
Ответ: нечётное.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.37 расположенного на странице 71 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.37 (с. 71), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.