Номер 3.44, страница 73 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

3.44 Раскройте скобки:

а) $a + (b - c + d)$;

б) $a - (b - c - d)$;

в) $a - (b + c + d)$;

г) $a + (b + c - d)$;

д) $(a - b) + (c - d)$;

е) $(x + y) - (z + t)$;

ж) $(m - n) - (k - t)$;

з) $(t + s) + (-p - m)$.

а) Чтобы раскрыть скобки в выражении $a + (b - c + d)$, перед которыми стоит знак «+», нужно убрать скобки, а знаки слагаемых внутри скобок оставить без изменений.
$a + (b - c + d) = a + b - c + d$.
Ответ: $a + b - c + d$

б) Чтобы раскрыть скобки в выражении $a - (b - c - d)$, перед которыми стоит знак «−», нужно убрать скобки, а знаки всех слагаемых внутри скобок изменить на противоположные.
$a - (b - c - d) = a - b + c + d$.
Ответ: $a - b + c + d$

в) В выражении $a - (b + c + d)$ перед скобками стоит знак «−», поэтому при раскрытии скобок знаки всех слагаемых внутри них меняются на противоположные.
$a - (b + c + d) = a - b - c - d$.
Ответ: $a - b - c - d$

г) В выражении $a + (b + c - d)$ перед скобками стоит знак «+», поэтому при раскрытии скобок знаки слагаемых сохраняются.
$a + (b + c - d) = a + b + c - d$.
Ответ: $a + b + c - d$

д) В выражении $(a - b) + (c - d)$ нужно раскрыть две пары скобок. Если перед скобками не стоит знак, это означает, что там знак «+». Перед второй парой скобок также стоит знак «+». Следовательно, знаки всех слагаемых остаются без изменений.
$(a - b) + (c - d) = a - b + c - d$.
Ответ: $a - b + c - d$

е) В выражении $(x + y) - (z + t)$ раскрываем первую пару скобок, сохраняя знаки. Перед второй парой скобок стоит знак «−», поэтому знаки слагаемых $z$ и $t$ меняются на противоположные.
$(x + y) - (z + t) = x + y - z - t$.
Ответ: $x + y - z - t$

ж) В выражении $(m - n) - (k - t)$ раскрываем первую пару скобок, сохраняя знаки. Перед второй парой скобок стоит знак «−», поэтому знаки слагаемых $k$ и $-t$ меняются на противоположные.
$(m - n) - (k - t) = m - n - k + t$.
Ответ: $m - n - k + t$

з) В выражении $(t + s) + (-p - m)$ перед обеими парами скобок стоит знак «+» (в первом случае он подразумевается). Следовательно, при раскрытии скобок все знаки слагаемых сохраняются.
$(t + s) + (-p - m) = t + s - p - m$.
Ответ: $t + s - p - m$