gdz.top
Номер 3.50, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Введение в алгебру. 3.3. Раскрытие скобок. Упражнения - номер 3.50, страница 74.
№3.49
№3.50 (с. 74)
Условие. №3.50 (с. 74)
3.50 a) На первой полке стоят $x$ книг, на второй — на 3 книги больше, а на третьей — на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на трёх полках? Ответьте на вопрос при $x = 15$; $x = 23$.
б) В первом книжном шкафу $a$ книг, во втором — на 15 книг меньше, а в третьем — на 40 книг больше, чем во втором. Сколько книг в трёх шкафах? Ответьте на вопрос при $a = 120$; $a = 95$.
Решение 2. №3.50 (с. 74)
Решение 3. №3.50 (с. 74)
Решение 4. №3.50 (с. 74)
Решение 5. №3.50 (с. 74)
Решение 6. №3.50 (с. 74)
Обозначим количество книг на каждой из трёх полок.
На первой полке, согласно условию, стоит $x$ книг.
На второй полке на 3 книги больше, чем на первой, следовательно, на ней $(x + 3)$ книг.
На третьей полке на 5 книг меньше, чем на первой, следовательно, на ней $(x - 5)$ книг.
Чтобы найти общее количество книг на трёх полках, сложим количество книг на каждой полке. Составим выражение:
$x + (x + 3) + (x - 5)$
Теперь упростим полученное выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
$x + x + 3 + x - 5 = (x + x + x) + (3 - 5) = 3x - 2$
Таким образом, общее количество книг на трёх полках выражается формулой $3x - 2$.
Теперь найдём конкретное количество книг для заданных значений $x$.
При $x = 15$:
$3 \cdot 15 - 2 = 45 - 2 = 43$ (книги).
При $x = 23$:
$3 \cdot 23 - 2 = 69 - 2 = 67$ (книг).
Ответ: всего на трёх полках $3x - 2$ книги; при $x = 15$ на полках 43 книги, при $x = 23$ — 67 книг.
б)Обозначим количество книг в каждом из трёх шкафов.
В первом шкафу, согласно условию, находится $a$ книг.
Во втором шкафу на 15 книг меньше, чем в первом, следовательно, в нём $(a - 15)$ книг.
В третьем шкафу на 40 книг больше, чем во втором, следовательно, в нём $(a - 15) + 40$ книг. Упростим это выражение: $a - 15 + 40 = a + 25$ книг.
Чтобы найти общее количество книг в трёх шкафах, сложим количество книг в каждом шкафу. Составим выражение:
$a + (a - 15) + (a + 25)$
Теперь упростим полученное выражение:
$a + a - 15 + a + 25 = (a + a + a) + (-15 + 25) = 3a + 10$
Таким образом, общее количество книг в трёх шкафах выражается формулой $3a + 10$.
Теперь найдём конкретное количество книг для заданных значений $a$.
При $a = 120$:
$3 \cdot 120 + 10 = 360 + 10 = 370$ (книг).
При $a = 95$:
$3 \cdot 95 + 10 = 285 + 10 = 295$ (книг).
Ответ: всего в трёх шкафах $3a + 10$ книг; при $a = 120$ в шкафах 370 книг, при $a = 95$ — 295 книг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.50 расположенного на странице 74 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.50 (с. 74), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.