Номер 3.51, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.3. Раскрытие скобок. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.51, страница 74.

Условие.

3.51 a) Два велосипедиста едут навстречу друг другу из пунктов А и В. Первый до встречи проехал $l$ км, а второй — на $m$ км больше. Чему равно расстояние между А и В?

б) Расстояние между пунктами $s$ км. Турист идёт из одного пункта в другой. Пройдя $x$ км, что составило большую часть пути, он сделал остановку. Сколько километров ему осталось пройти? На сколько километров оставшееся расстояние меньше пройденного?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

Пусть $S_1$ — расстояние, которое проехал первый велосипедист, а $S_2$ — расстояние, которое проехал второй.
Согласно условию, $S_1 = l$ км.
Второй велосипедист проехал на $m$ км больше, чем первый, следовательно, его расстояние равно $S_2 = l + m$ км.
Расстояние между пунктами A и B равно сумме расстояний, которые преодолел каждый велосипедист до встречи. Обозначим искомое расстояние как $S_{AB}$.
$S_{AB} = S_1 + S_2 = l + (l + m) = 2l + m$ км.
Ответ: расстояние между А и В равно $2l + m$ км.

б)

Общее расстояние между пунктами составляет $s$ км. Турист прошёл $x$ км.
Чтобы найти, сколько километров ему осталось пройти, необходимо из общего расстояния вычесть пройденное:
Оставшееся расстояние = $s - x$ км.
Чтобы найти, на сколько километров оставшееся расстояние меньше пройденного, нужно из пройденного расстояния вычесть оставшееся. По условию, пройденный путь $x$ — это большая часть, значит $x > s - x$.
Разница = (пройденное расстояние) - (оставшееся расстояние) = $x - (s - x) = x - s + x = 2x - s$ км.
Ответ: туристу осталось пройти $s - x$ км; оставшееся расстояние меньше пройденного на $2x - s$ км.