gdz.top
Номер 4.16, страница 94 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Уравнения. 4.2. Корни уравнения. Упражнения - номер 4.16, страница 94.
№4.15
№4.16 (с. 94)
Условие. №4.16 (с. 94)
4.16 РАССУЖДАЕМ Решите уравнение:
а) $x^2 = 9$;
б) $x^2 = 0$;
в) $|x| = 5$;
г) $|x| = 0$.
Решение 2. №4.16 (с. 94)
Решение 3. №4.16 (с. 94)
Решение 4. №4.16 (с. 94)
Решение 5. №4.16 (с. 94)
Решение 6. №4.16 (с. 94)
а) Чтобы решить уравнение $x^2 = 9$, необходимо найти числа, квадрат которых равен 9. Для этого нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения. Поскольку как положительное, так и отрицательное число в квадрате дают положительный результат ($3^2=9$ и $(-3)^2=9$), у уравнения будет два корня.
$x = \pm\sqrt{9}$
$x_1 = 3$, $x_2 = -3$.
Ответ: $x = -3; 3$.
б) В уравнении $x^2 = 0$ нужно найти число, которое при возведении в квадрат дает 0. Таким числом является только 0. Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем:
$x = \sqrt{0}$
$x = 0$.
Уравнение имеет один корень.
Ответ: $x = 0$.
в) Уравнение $|x| = 5$ содержит знак модуля. Модуль числа (или его абсолютная величина) — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой. Мы ищем числа, которые находятся на расстоянии 5 единиц от нуля. Таких чисел два: 5 (которое находится на 5 единиц правее нуля) и -5 (которое находится на 5 единиц левее нуля).
Следовательно, решениями являются $x_1 = 5$ и $x_2 = -5$.
Ответ: $x = -5; 5$.
г) В уравнении $|x| = 0$ мы ищем число, модуль которого равен нулю. Согласно определению модуля, это означает, что расстояние от числа до нуля равно 0. Единственное число, которое удовлетворяет этому условию, — это сам ноль.
Следовательно, $x = 0$.
Ответ: $x = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.16 расположенного на странице 94 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.16 (с. 94), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.