gdz.top
Номер 4.14, страница 93 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Уравнения. 4.2. Корни уравнения. Упражнения - номер 4.14, страница 93.
№4.13
№4.14 (с. 93)
Условие. №4.14 (с. 93)
4.14 Является ли корнем уравнения $2x^2 - 5x - 3 = 0$ число:
а) 3;
б) -4;
в) $-\frac{1}{2}$;
г) $\frac{1}{2}$?
Решение 2. №4.14 (с. 93)
Решение 3. №4.14 (с. 93)
Решение 4. №4.14 (с. 93)
Решение 5. №4.14 (с. 93)
Решение 6. №4.14 (с. 93)
Чтобы определить, является ли число корнем уравнения, необходимо подставить это число вместо переменной $x$ в уравнение $2x^2 - 5x - 3 = 0$ и проверить, выполняется ли равенство.
а) 3
Подставим $x=3$ в уравнение:
$2 \cdot (3)^2 - 5 \cdot 3 - 3 = 2 \cdot 9 - 15 - 3 = 18 - 15 - 3 = 0$
Так как $0 = 0$, равенство верное.
Ответ: да, число 3 является корнем уравнения.
б) -4
Подставим $x=-4$ в уравнение:
$2 \cdot (-4)^2 - 5 \cdot (-4) - 3 = 2 \cdot 16 + 20 - 3 = 32 + 20 - 3 = 49$
Так как $49 \neq 0$, равенство неверное.
Ответ: нет, число -4 не является корнем уравнения.
в) $-\frac{1}{2}$
Подставим $x=-\frac{1}{2}$ в уравнение:
$2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2 - 5 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - 3 = 2 \cdot \frac{1}{4} + \frac{5}{2} - 3 = \frac{1}{2} + \frac{5}{2} - 3 = \frac{6}{2} - 3 = 3 - 3 = 0$
Так как $0 = 0$, равенство верное.
Ответ: да, число $-\frac{1}{2}$ является корнем уравнения.
г) $\frac{1}{2}$
Подставим $x=\frac{1}{2}$ в уравнение:
$2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 - 5 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) - 3 = 2 \cdot \frac{1}{4} - \frac{5}{2} - 3 = \frac{1}{2} - \frac{5}{2} - 3 = -\frac{4}{2} - 3 = -2 - 3 = -5$
Так как $-5 \neq 0$, равенство неверное.
Ответ: нет, число $\frac{1}{2}$ не является корнем уравнения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.14 расположенного на странице 93 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.14 (с. 93), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.