Номер 1, страница 96 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы. 4.3. Решение уравнений. Глава 4. Уравнения - номер 1, страница 96.
№1 (с. 96)
Условие. №1 (с. 96)
скриншот условия

Определите, каким правилом преобразования уравнений надо воспользоваться, чтобы решить уравнение, и решите его:
а) $8 + x = -17;$
б) $x - 7 = 9;$
в) $-15x = 90;$
г) $\frac{1}{8}x = 2.
Решение 4. №1 (с. 96)

Решение 5. №1 (с. 96)

Решение 6. №1 (с. 96)
а) Для решения уравнения $8 + x = -17$ используется правило переноса слагаемых. Согласно этому правилу, любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. Это равносильно вычитанию одного и того же числа из обеих частей уравнения. Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, перенесём число $8$ из левой части в правую, изменив его знак с «+» на «-».
$8 + x = -17$
$x = -17 - 8$
$x = -25$
Проверка: $8 + (-25) = 8 - 25 = -17$. Верно.
Ответ: $x = -25$
б) В уравнении $x - 7 = 9$ применяется то же правило переноса слагаемых. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $x$, перенесём слагаемое $-7$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный (с «-» на «+»). Это равносильно прибавлению одного и того же числа к обеим частям уравнения.
$x - 7 = 9$
$x = 9 + 7$
$x = 16$
Проверка: $16 - 7 = 9$. Верно.
Ответ: $x = 16$
в) Для решения уравнения $-15x = 90$ используется правило: обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно разделить обе части уравнения на известный множитель, то есть на $-15$.
$-15x = 90$
$x = 90 : (-15)$
$x = -6$
Проверка: $-15 \cdot (-6) = 90$. Верно.
Ответ: $x = -6$
г) В уравнении $\frac{1}{8}x = 2$ также применяется правило умножения или деления обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно разделить обе части уравнения на известный множитель $\frac{1}{8}$. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь, то есть на $8$.
$\frac{1}{8}x = 2$
$x = 2 : \frac{1}{8}$
$x = 2 \cdot 8$
$x = 16$
Проверка: $\frac{1}{8} \cdot 16 = \frac{16}{8} = 2$. Верно.
Ответ: $x = 16$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 96 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 96), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.