Номер 4.26, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

4.26 a) $2x + 3x + 4 = 14;$

б) $7z - z + 5 = 11;$

в) $8y - 4y - 12 = -50;$

г) $-10 + x + x = -26;$

д) $10y - 3y - 9 = 40;$

е) $-y + 8 - 14y = 23.$

а) $2x+3x+4=14$

Сначала приведем подобные слагаемые (слагаемые с одинаковой переменной) в левой части уравнения:

$(2x+3x)+4=14$

$5x+4=14$

Теперь перенесем число 4 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:

$5x=14-4$

$5x=10$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 5:

$x = \frac{10}{5}$

$x=2$

Ответ: $x=2$

б) $7z-z+5=11$

Приведем подобные слагаемые в левой части ($z$ эквивалентно $1z$):

$(7z-z)+5=11$

$6z+5=11$

Перенесем 5 в правую часть со сменой знака:

$6z=11-5$

$6z=6$

Разделим обе части на 6:

$z = \frac{6}{6}$

$z=1$

Ответ: $z=1$

в) $8y-4y-12=-50$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$(8y-4y)-12=-50$

$4y-12=-50$

Перенесем -12 в правую часть, изменив знак на "+":

$4y=-50+12$

$4y=-38$

Разделим обе части на 4:

$y = \frac{-38}{4}$

$y = -9.5$

Ответ: $y=-9.5$

г) $-10+x+x=-26$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$-10+(x+x)=-26$

$-10+2x=-26$

Перенесем -10 в правую часть со сменой знака:

$2x=-26+10$

$2x=-16$

Разделим обе части на 2:

$x = \frac{-16}{2}$

$x=-8$

Ответ: $x=-8$

д) $10y-3y-9=40$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$(10y-3y)-9=40$

$7y-9=40$

Перенесем -9 в правую часть со сменой знака:

$7y=40+9$

$7y=49$

Разделим обе части на 7:

$y = \frac{49}{7}$

$y=7$

Ответ: $y=7$

е) $-y+8-14y=23$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые в левой части:

$(-y-14y)+8=23$

$-15y+8=23$

Перенесем 8 в правую часть со сменой знака:

$-15y=23-8$

$-15y=15$

Разделим обе части на -15:

$y = \frac{15}{-15}$

$y=-1$

Ответ: $y=-1$