Номер 4.28, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

4.28 а) $x + 2 = 4 - x;$

б) $3x + 1 = 5x - 3;$

в) $2x - 3 = 2 - 3x;$

г) $2x + 3 = 3x - 7;$

д) $9x - 2 = 5x - 2;$

е) $10 - 3x = 2x - 15;$

ж) $10x + 7 = 8x - 9;$

з) $53 - 6x = 4x - 17;$

и) $8 + 2x = 16 + x.$

а) $x+2=4-x$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числа — в правую, изменяя знаки на противоположные:
$x + x = 4 - 2$
Приведем подобные слагаемые:
$2x = 2$
Разделим обе части на 2:
$x = \frac{2}{2}$
$x = 1$

Ответ: $x=1$

б) $3x+1=5x-3$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть уравнения, а числа — в левую:
$1 + 3 = 5x - 3x$
Приведем подобные слагаемые:
$4 = 2x$
Разделим обе части на 2:
$2 = x$

Ответ: $x=2$

в) $2x-3=2-3x$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числа — в правую:
$2x + 3x = 2 + 3$
Приведем подобные слагаемые:
$5x = 5$
Разделим обе части на 5:
$x = \frac{5}{5}$
$x = 1$

Ответ: $x=1$

г) $2x+3=3x-7$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть уравнения, а числа — в левую:
$3 + 7 = 3x - 2x$
Приведем подобные слагаемые:
$10 = x$

Ответ: $x=10$

д) $9x-2=5x-2$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числа — в правую:
$9x - 5x = -2 + 2$
Приведем подобные слагаемые:
$4x = 0$
Разделим обе части на 4:
$x = \frac{0}{4}$
$x = 0$

Ответ: $x=0$

е) $10-3x=2x-15$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть уравнения, а числа — в левую:
$10 + 15 = 2x + 3x$
Приведем подобные слагаемые:
$25 = 5x$
Разделим обе части на 5:
$5 = x$

Ответ: $x=5$

ж) $10x+7=8x-9$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числа — в правую:
$10x - 8x = -9 - 7$
Приведем подобные слагаемые:
$2x = -16$
Разделим обе части на 2:
$x = \frac{-16}{2}$
$x = -8$

Ответ: $x=-8$

з) $53-6x=4x-17$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть уравнения, а числа — в левую:
$53 + 17 = 4x + 6x$
Приведем подобные слагаемые:
$70 = 10x$
Разделим обе части на 10:
$7 = x$

Ответ: $x=7$

и) $8+2x=16+x$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числа — в правую:
$2x - x = 16 - 8$
Приведем подобные слагаемые:
$x = 8$

Ответ: $x=8$