Номер 4.35, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

4.35 При каких значениях $x$:

а) значение выражения $-3x$ равно $3$; $0$; $-1$;

б) значение выражения $5x - 6$ равно $-6$; $0$; $-1$?

а) Чтобы найти значения $x$, при которых выражение $-3x$ принимает заданные значения, решим соответствующие уравнения для каждого случая.

1. Значение выражения равно 3:

$-3x = 3$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $-3$:

$x = \frac{3}{-3}$

$x = -1$

2. Значение выражения равно 0:

$-3x = 0$

Разделим обе части уравнения на $-3$:

$x = \frac{0}{-3}$

$x = 0$

3. Значение выражения равно -1:

$-3x = -1$

Разделим обе части уравнения на $-3$:

$x = \frac{-1}{-3}$

$x = \frac{1}{3}$

Ответ: значение выражения $-3x$ равно 3 при $x = -1$; равно 0 при $x = 0$; равно -1 при $x = \frac{1}{3}$.

б) Чтобы найти значения $x$, при которых выражение $5x-6$ принимает заданные значения, решим соответствующие уравнения для каждого случая.

1. Значение выражения равно -6:

$5x - 6 = -6$

Перенесём $-6$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$5x = -6 + 6$

$5x = 0$

Разделим обе части уравнения на 5:

$x = \frac{0}{5}$

$x = 0$

2. Значение выражения равно 0:

$5x - 6 = 0$

Перенесём $-6$ в правую часть:

$5x = 6$

Разделим обе части на 5:

$x = \frac{6}{5}$

$x = 1,2$

3. Значение выражения равно -1:

$5x - 6 = -1$

Перенесём $-6$ в правую часть:

$5x = -1 + 6$

$5x = 5$

Разделим обе части на 5:

$x = \frac{5}{5}$

$x = 1$

Ответ: значение выражения $5x-6$ равно -6 при $x=0$; равно 0 при $x=1,2$; равно -1 при $x=1$.