Номер 4.31, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 4.3. Решение уравнений. Глава 4. Уравнения - номер 4.31, страница 98.

№4.31 (с. 98)
Условие. №4.31 (с. 98)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.31, Условие

4.31 а) $4(x-7)=3x+5;$

б) $-5x+3(3+2x)=7;$

в) $30-x=3(20-x);$

г) $2u-3(7-2u)=3;$

д) $12-y=5(4-2y)+10;$

е) $2-2(x-8)=4x-4.$

Решение 2. №4.31 (с. 98)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.31, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.31, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.31, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.31, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.31, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.31, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №4.31 (с. 98)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.31, Решение 3
Решение 4. №4.31 (с. 98)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.31, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.31, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №4.31 (с. 98)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.31, Решение 5
Решение 6. №4.31 (с. 98)

а) $4(x - 7) = 3x + 5$
Первым шагом раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 4 на каждый член в скобках:
$4 \cdot x - 4 \cdot 7 = 3x + 5$
$4x - 28 = 3x + 5$
Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а свободные члены (числа) — в другой. Перенесем $3x$ в левую часть (со сменой знака) и $-28$ в правую часть (также со сменой знака):
$4x - 3x = 5 + 28$
Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:
$x = 33$
Ответ: $x = 33$

б) $-5x + 3(3 + 2x) = 7$
Раскроем скобки в левой части уравнения:
$-5x + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 2x = 7$
$-5x + 9 + 6x = 7$
Приведем подобные слагаемые с переменной $x$ в левой части:
$(-5x + 6x) + 9 = 7$
$x + 9 = 7$
Перенесем 9 в правую часть уравнения, изменив знак:
$x = 7 - 9$
$x = -2$
Ответ: $x = -2$

в) $30 - x = 3(20 - x)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$30 - x = 3 \cdot 20 - 3 \cdot x$
$30 - x = 60 - 3x$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$-x + 3x = 60 - 30$
Приведем подобные слагаемые:
$2x = 30$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $x$:
$x = \frac{30}{2}$
$x = 15$
Ответ: $x = 15$

г) $2u - 3(7 - 2u) = 3$
Раскроем скобки в левой части. Обратим внимание, что мы умножаем на $-3$:
$2u - 3 \cdot 7 - 3 \cdot (-2u) = 3$
$2u - 21 + 6u = 3$
Приведем подобные слагаемые с переменной $u$ в левой части:
$(2u + 6u) - 21 = 3$
$8u - 21 = 3$
Перенесем $-21$ в правую часть, изменив знак:
$8u = 3 + 21$
$8u = 24$
Разделим обе части на 8:
$u = \frac{24}{8}$
$u = 3$
Ответ: $u = 3$

д) $12 - y = 5(4 - 2y) + 10$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$12 - y = 5 \cdot 4 - 5 \cdot 2y + 10$
$12 - y = 20 - 10y + 10$
Сложим числа в правой части:
$12 - y = 30 - 10y$
Перенесем слагаемые с $y$ в левую часть, а числа — в правую:
$-y + 10y = 30 - 12$
Приведем подобные слагаемые:
$9y = 18$
Разделим обе части на 9:
$y = \frac{18}{9}$
$y = 2$
Ответ: $y = 2$

е) $2 - 2(x - 8) = 4x - 4$
Раскроем скобки в левой части, умножая на $-2$:
$2 - 2 \cdot x - 2 \cdot (-8) = 4x - 4$
$2 - 2x + 16 = 4x - 4$
Приведем подобные слагаемые (числа) в левой части:
$18 - 2x = 4x - 4$
Перенесем слагаемые с $x$ в правую часть, а числа — в левую для удобства:
$18 + 4 = 4x + 2x$
Приведем подобные слагаемые в каждой части:
$22 = 6x$
Поменяем части уравнения местами для наглядности:
$6x = 22$
Разделим обе части на 6:
$x = \frac{22}{6}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$x = \frac{11}{3}$
Ответ: $x = \frac{11}{3}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.31 расположенного на странице 98 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.31 (с. 98), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.