Номер 4.25, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Найдите корень уравнения (4.25–4.26).

4.25

а) $3x + 14 = 35$;

б) $\frac{1}{2}x + 9 = 17$;

в) $8 + \frac{2}{3}y = 14$;

г) $27 = 6y + 39$;

д) $1,5x - 3 = 2$;

е) $5 - 0,2z = 1$;

ж) $31 - 2z = 15$;

з) $3 + 0,1x = 4$;

и) $1,2t + 0,4 = 1$.

а) $3x + 14 = 35$

Для решения уравнения перенесем слагаемое 14 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный.

$3x = 35 - 14$

$3x = 21$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3.

$x = \frac{21}{3}$

$x = 7$

Ответ: 7

б) $\frac{1}{2}x + 9 = 17$

Перенесем 9 в правую часть уравнения.

$\frac{1}{2}x = 17 - 9$

$\frac{1}{2}x = 8$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 2.

$x = 8 \cdot 2$

$x = 16$

Ответ: 16

в) $8 + \frac{2}{3}y = 14$

Перенесем 8 в правую часть уравнения.

$\frac{2}{3}y = 14 - 8$

$\frac{2}{3}y = 6$

Чтобы найти $y$, умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$.

$y = 6 \cdot \frac{3}{2}$

$y = \frac{18}{2}$

$y = 9$

Ответ: 9

г) $27 = 6y + 39$

Поменяем местами левую и правую части для удобства: $6y + 39 = 27$.

Перенесем 39 в правую часть.

$6y = 27 - 39$

$6y = -12$

Разделим обе части на 6.

$y = \frac{-12}{6}$

$y = -2$

Ответ: -2

д) $1,5x - 3 = 2$

Перенесем -3 в правую часть, изменив знак.

$1,5x = 2 + 3$

$1,5x = 5$

Разделим обе части на 1,5.

$x = \frac{5}{1,5}$

$x = \frac{50}{15} = \frac{10}{3}$

$x = 3\frac{1}{3}$

Ответ: $3\frac{1}{3}$

е) $5 - 0,2z = 1$

Перенесем 5 в правую часть.

$-0,2z = 1 - 5$

$-0,2z = -4$

Разделим обе части на -0,2.

$z = \frac{-4}{-0,2}$

$z = 20$

Ответ: 20

ж) $31 - 2z = 15$

Перенесем 31 в правую часть.

$-2z = 15 - 31$

$-2z = -16$

Разделим обе части на -2.

$z = \frac{-16}{-2}$

$z = 8$

Ответ: 8

з) $3 + 0,1x = 4$

Перенесем 3 в правую часть.

$0,1x = 4 - 3$

$0,1x = 1$

Разделим обе части на 0,1.

$x = \frac{1}{0,1}$

$x = 10$

Ответ: 10

и) $1,2t + 0,4 = 1$

Перенесем 0,4 в правую часть.

$1,2t = 1 - 0,4$

$1,2t = 0,6$

Разделим обе части на 1,2.

$t = \frac{0,6}{1,2}$

$t = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

$t = 0,5$

Ответ: 0,5