Номер 4.22, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

4.22 a) $4x = 60;$

б) $10z = 17;$

в) $5u = -7;$

г) $6y = -18;$

д) $-2x = 6;$

е) $-8t = -2;$

ж) $12t = 0;$

з) $-z = -8;$

и) $15y = -3.$

а) Дано линейное уравнение $4x = 60$. Чтобы найти неизвестную переменную $x$, которая является одним из множителей, нужно произведение (60) разделить на известный множитель (4).
$x = \frac{60}{4}$
$x = 15$
Проверка: $4 \cdot 15 = 60$. Равенство верное.
Ответ: 15

б) Дано линейное уравнение $10z = 17$. Чтобы найти $z$, разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестной, то есть на 10.
$z = \frac{17}{10}$
$z = 1,7$
Проверка: $10 \cdot 1,7 = 17$. Равенство верное.
Ответ: 1,7

в) Дано линейное уравнение $5u = -7$. Чтобы найти $u$, разделим обе части уравнения на 5.
$u = \frac{-7}{5}$
$u = -1,4$
Проверка: $5 \cdot (-1,4) = -7$. Равенство верное.
Ответ: -1,4

г) Дано линейное уравнение $6y = -18$. Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 6.
$y = \frac{-18}{6}$
$y = -3$
Проверка: $6 \cdot (-3) = -18$. Равенство верное.
Ответ: -3

д) Дано линейное уравнение $-2x = 6$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на -2.
$x = \frac{6}{-2}$
$x = -3$
Проверка: $-2 \cdot (-3) = 6$. Равенство верное.
Ответ: -3

е) Дано линейное уравнение $-8t = -2$. Чтобы найти $t$, разделим обе части уравнения на -8.
$t = \frac{-2}{-8}$
При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное. Сократим дробь на 2.
$t = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$
$t = 0,25$
Проверка: $-8 \cdot 0,25 = -2$. Равенство верное.
Ответ: 0,25

ж) Дано линейное уравнение $12t = 0$. Чтобы найти $t$, разделим обе части уравнения на 12.
$t = \frac{0}{12}$
$t = 0$
Проверка: $12 \cdot 0 = 0$. Равенство верное.
Ответ: 0

з) Дано линейное уравнение $-z = -8$. Это уравнение эквивалентно уравнению $-1 \cdot z = -8$. Чтобы найти $z$, разделим обе части уравнения на -1 (или умножим на -1).
$z = \frac{-8}{-1}$
$z = 8$
Проверка: $-(8) = -8$. Равенство верное.
Ответ: 8

и) Дано линейное уравнение $15y = -3$. Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 15.
$y = \frac{-3}{15}$
Сократим дробь на 3.
$y = -\frac{1}{5}$
$y = -0,2$
Проверка: $15 \cdot (-0,2) = -3$. Равенство верное.
Ответ: -0,2