Номер 4.29, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 4.3. Решение уравнений. Глава 4. Уравнения - номер 4.29, страница 97.

Условие.

4.29 а) $10 - 7x = 7 - x;$

б) $t + 6,8 = 9t + 10;$

в) $1 + 2,6z = 6 + 3z;$

г) $2,5z - 3 = z - 4,5;$

д) $3x + 5 = 0,5x + 10;$

е) $2,6 + 2x = 1,9x + 6,6.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы решить уравнение $10 - 7x = 7 - x$, сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а свободные члены — в другой. Для этого перенесем $-7x$ в правую часть с противоположным знаком, а $7$ — в левую, также с противоположным знаком.
$10 - 7 = 7x - x$
Упростим обе части уравнения:
$3 = 6x$
Теперь найдем $x$, разделив обе части на $6$:
$x = \frac{3}{6}$
$x = 0,5$
Ответ: $0,5$.

б) В уравнении $t + 6,8 = 9t + 10$ перенесем слагаемые с переменной $t$ в правую часть, а числа — в левую.
$6,8 - 10 = 9t - t$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях:
$-3,2 = 8t$
Чтобы найти $t$, разделим обе части на $8$:
$t = \frac{-3,2}{8}$
$t = -0,4$
Ответ: $-0,4$.

в) Решим уравнение $1 + 2,6z = 6 + 3z$. Перенесем слагаемые с $z$ в одну сторону (в правую), а числа — в другую (в левую).
$1 - 6 = 3z - 2,6z$
Упростим обе части:
$-5 = 0,4z$
Найдем $z$, разделив обе части на $0,4$:
$z = \frac{-5}{0,4} = \frac{-50}{4}$
$z = -12,5$
Ответ: $-12,5$.

г) В уравнении $2,5z - 3 = z - 4,5$ перенесем слагаемые с переменной $z$ в левую часть, а числа — в правую.
$2,5z - z = -4,5 + 3$
Приведем подобные слагаемые:
$1,5z = -1,5$
Разделим обе части на $1,5$, чтобы найти $z$:
$z = \frac{-1,5}{1,5}$
$z = -1$
Ответ: $-1$.

д) Решим уравнение $3x + 5 = 0,5x + 10$. Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую.
$3x - 0,5x = 10 - 5$
Упростим обе части уравнения:
$2,5x = 5$
Найдем $x$, разделив обе части на $2,5$:
$x = \frac{5}{2,5} = \frac{50}{25}$
$x = 2$
Ответ: $2$.

е) В уравнении $2,6 + 2x = 1,9x + 6,6$ сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части, а свободные члены — в правой.
$2x - 1,9x = 6,6 - 2,6$
Приведем подобные слагаемые:
$0,1x = 4$
Чтобы найти $x$, разделим обе части на $0,1$:
$x = \frac{4}{0,1}$
$x = 40$
Ответ: $40$.