Номер 4.27, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 4. Уравнения. 4.3. Решение уравнений. Упражнения - номер 4.27, страница 97.

Условие.

Решите уравнение (4.27—4.31).

4.27 а) $3y = 6 + 2y;$

б) $6x = 4x + 10;$

в) $z = 6 - 5z;$

г) $9 + y = 4y;$

д) $3x - 16 = 7x;$

е) $7z + 9 = 4z.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) $3y = 6 + 2y$
Чтобы решить уравнение, соберем все слагаемые с переменной $y$ в левой части уравнения, а числовые слагаемые — в правой. Для этого перенесем $2y$ из правой части в левую, изменив знак на противоположный.
$3y - 2y = 6$
Выполним вычитание в левой части:
$y = 6$
Ответ: $6$.

б) $6x = 4x + 10$
Перенесем слагаемое $4x$ из правой части в левую с противоположным знаком.
$6x - 4x = 10$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$2x = 10$
Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 2:
$x = \frac{10}{2}$
$x = 5$
Ответ: $5$.

в) $z = 6 - 5z$
Перенесем слагаемое $-5z$ из правой части в левую, изменив его знак на "+".
$z + 5z = 6$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$6z = 6$
Разделим обе части уравнения на 6:
$z = \frac{6}{6}$
$z = 1$
Ответ: $1$.

г) $9 + y = 4y$
Перенесем слагаемое $y$ из левой части в правую с противоположным знаком.
$9 = 4y - y$
Приведем подобные слагаемые в правой части:
$9 = 3y$
Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 3:
$y = \frac{9}{3}$
$y = 3$
Ответ: $3$.

д) $3x - 16 = 7x$
Перенесем слагаемое $3x$ в правую часть уравнения с противоположным знаком, а число $-16$ оставим в левой части.
$-16 = 7x - 3x$
Приведем подобные слагаемые в правой части:
$-16 = 4x$
Разделим обе части уравнения на 4:
$x = \frac{-16}{4}$
$x = -4$
Ответ: $-4$.

е) $7z + 9 = 4z$
Перенесем слагаемое $4z$ в левую часть, а число $9$ — в правую часть, изменив их знаки.
$7z - 4z = -9$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$3z = -9$
Разделим обе части уравнения на 3:
$z = \frac{-9}{3}$
$z = -3$
Ответ: $-3$.