Номер 4.23, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

4.23 a) $3x=1,2;$

б) $6z=-5,4;$

в) $-5y=10,5;$

г) $-2,5x=2,5;$

д) $1,2y=1,2;$

е) $0,1z=4,2.$

а) Решим уравнение $3x = 1,2$.

Это линейное уравнение вида $ax = b$. Чтобы найти неизвестную $x$, нужно разделить произведение ($1,2$) на известный множитель (3).

$x = 1,2 : 3$

$x = 0,4$

Проверка: $3 \cdot 0,4 = 1,2$. Равенство верно.

Ответ: $0,4$.

б) Решим уравнение $6z = -5,4$.

Чтобы найти неизвестную $z$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $z$, то есть на 6.

$z = -5,4 : 6$

$z = -0,9$

Проверка: $6 \cdot (-0,9) = -5,4$. Равенство верно.

Ответ: $-0,9$.

в) Решим уравнение $-5y = 10,5$.

Чтобы найти неизвестную $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на -5.

$y = 10,5 : (-5)$

$y = -2,1$

Проверка: $-5 \cdot (-2,1) = 10,5$. Равенство верно.

Ответ: $-2,1$.

г) Решим уравнение $-2,5x = 2,5$.

Чтобы найти неизвестную $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на -2,5.

$x = 2,5 : (-2,5)$

$x = -1$

Проверка: $-2,5 \cdot (-1) = 2,5$. Равенство верно.

Ответ: $-1$.

д) Решим уравнение $1,2y = 1,2$.

Чтобы найти неизвестную $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на 1,2.

$y = 1,2 : 1,2$

$y = 1$

Проверка: $1,2 \cdot 1 = 1,2$. Равенство верно.

Ответ: $1$.

е) Решим уравнение $0,1z = 4,2$.

Чтобы найти неизвестную $z$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $z$, то есть на 0,1.

$z = 4,2 : 0,1$

Деление на десятичную дробь 0,1 эквивалентно умножению на 10.

$z = 4,2 \cdot 10 = 42$

Проверка: $0,1 \cdot 42 = 4,2$. Равенство верно.

Ответ: $42$.