Номер 4.37, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 4.3. Решение уравнений. Глава 4. Уравнения - номер 4.37, страница 98.
№4.37 (с. 98)
Условие. №4.37 (с. 98)
скриншот условия

4.37 Найдите значение переменной, при котором:
а) значение выражения $7+5x$ в 2 раза больше значения выражения $3x$;
б) значение выражения $2x-4$ в 3 раза меньше значения выражения $2x$;
в) значение выражения $8z+3$ на 10 больше значения выражения $4-2z$;
г) значение выражения $15-3x$ на 2 меньше значения выражения $2x+3$.
Решение 2. №4.37 (с. 98)




Решение 3. №4.37 (с. 98)

Решение 4. №4.37 (с. 98)

Решение 5. №4.37 (с. 98)

Решение 6. №4.37 (с. 98)
а) Чтобы найти значение переменной, при котором значение выражения $7 + 5x$ в 2 раза больше значения выражения $3x$, необходимо составить уравнение. Условие "в 2 раза больше" означает, что первое выражение равно второму, умноженному на 2.
Составим и решим уравнение:
$7 + 5x = 2 \cdot (3x)$
$7 + 5x = 6x$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть уравнения:
$7 = 6x - 5x$
$x = 7$
Для проверки подставим найденное значение $x$ в оба выражения:
Значение первого выражения: $7 + 5 \cdot 7 = 7 + 35 = 42$.
Значение второго выражения: $3 \cdot 7 = 21$.
Поскольку $42 = 2 \cdot 21$, решение верно.
Ответ: $7$.
б) Чтобы найти значение переменной, при котором значение выражения $2x - 4$ в 3 раза меньше значения выражения $2x$, необходимо составить уравнение. Условие "в 3 раза меньше" означает, что второе выражение равно первому, умноженному на 3.
Составим и решим уравнение:
$3 \cdot (2x - 4) = 2x$
Раскроем скобки:
$6x - 12 = 2x$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$6x - 2x = 12$
$4x = 12$
$x = \frac{12}{4}$
$x = 3$
Для проверки подставим найденное значение $x$ в оба выражения:
Значение первого выражения: $2 \cdot 3 - 4 = 6 - 4 = 2$.
Значение второго выражения: $2 \cdot 3 = 6$.
Поскольку $6 = 3 \cdot 2$, решение верно.
Ответ: $3$.
в) Чтобы найти значение переменной, при котором значение выражения $8z + 3$ на 10 больше значения выражения $4 - 2z$, необходимо составить уравнение. Условие "на 10 больше" означает, что первое выражение равно второму, к которому прибавили 10.
Составим и решим уравнение:
$8z + 3 = (4 - 2z) + 10$
$8z + 3 = 14 - 2z$
Перенесем слагаемые с переменной $z$ в левую часть, а числа — в правую:
$8z + 2z = 14 - 3$
$10z = 11$
$z = \frac{11}{10}$
$z = 1,1$
Для проверки подставим найденное значение $z$ в оба выражения:
Значение первого выражения: $8 \cdot 1,1 + 3 = 8,8 + 3 = 11,8$.
Значение второго выражения: $4 - 2 \cdot 1,1 = 4 - 2,2 = 1,8$.
Поскольку $11,8 = 1,8 + 10$, решение верно.
Ответ: $1,1$.
г) Чтобы найти значение переменной, при котором значение выражения $15 - 3x$ на 2 меньше значения выражения $2x + 3$, необходимо составить уравнение. Условие "на 2 меньше" означает, что первое выражение равно второму, из которого вычли 2.
Составим и решим уравнение:
$15 - 3x = (2x + 3) - 2$
$15 - 3x = 2x + 1$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть, а числа — в левую:
$15 - 1 = 2x + 3x$
$14 = 5x$
$x = \frac{14}{5}$
$x = 2,8$
Для проверки подставим найденное значение $x$ в оба выражения:
Значение первого выражения: $15 - 3 \cdot 2,8 = 15 - 8,4 = 6,6$.
Значение второго выражения: $2 \cdot 2,8 + 3 = 5,6 + 3 = 8,6$.
Поскольку $6,6 = 8,6 - 2$, решение верно.
Ответ: $2,8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.37 расположенного на странице 98 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.37 (с. 98), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.