Номер 4.37, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 4.3. Решение уравнений. Глава 4. Уравнения - номер 4.37, страница 98.

№4.37 (с. 98)
Условие. №4.37 (с. 98)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.37, Условие

4.37 Найдите значение переменной, при котором:

а) значение выражения $7+5x$ в 2 раза больше значения выражения $3x$;

б) значение выражения $2x-4$ в 3 раза меньше значения выражения $2x$;

в) значение выражения $8z+3$ на 10 больше значения выражения $4-2z$;

г) значение выражения $15-3x$ на 2 меньше значения выражения $2x+3$.

Решение 2. №4.37 (с. 98)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.37, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.37, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.37, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.37, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №4.37 (с. 98)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.37, Решение 3
Решение 4. №4.37 (с. 98)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.37, Решение 4
Решение 5. №4.37 (с. 98)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 98, номер 4.37, Решение 5
Решение 6. №4.37 (с. 98)

а) Чтобы найти значение переменной, при котором значение выражения $7 + 5x$ в 2 раза больше значения выражения $3x$, необходимо составить уравнение. Условие "в 2 раза больше" означает, что первое выражение равно второму, умноженному на 2.

Составим и решим уравнение:

$7 + 5x = 2 \cdot (3x)$

$7 + 5x = 6x$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть уравнения:

$7 = 6x - 5x$

$x = 7$

Для проверки подставим найденное значение $x$ в оба выражения:

Значение первого выражения: $7 + 5 \cdot 7 = 7 + 35 = 42$.

Значение второго выражения: $3 \cdot 7 = 21$.

Поскольку $42 = 2 \cdot 21$, решение верно.

Ответ: $7$.

б) Чтобы найти значение переменной, при котором значение выражения $2x - 4$ в 3 раза меньше значения выражения $2x$, необходимо составить уравнение. Условие "в 3 раза меньше" означает, что второе выражение равно первому, умноженному на 3.

Составим и решим уравнение:

$3 \cdot (2x - 4) = 2x$

Раскроем скобки:

$6x - 12 = 2x$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую:

$6x - 2x = 12$

$4x = 12$

$x = \frac{12}{4}$

$x = 3$

Для проверки подставим найденное значение $x$ в оба выражения:

Значение первого выражения: $2 \cdot 3 - 4 = 6 - 4 = 2$.

Значение второго выражения: $2 \cdot 3 = 6$.

Поскольку $6 = 3 \cdot 2$, решение верно.

Ответ: $3$.

в) Чтобы найти значение переменной, при котором значение выражения $8z + 3$ на 10 больше значения выражения $4 - 2z$, необходимо составить уравнение. Условие "на 10 больше" означает, что первое выражение равно второму, к которому прибавили 10.

Составим и решим уравнение:

$8z + 3 = (4 - 2z) + 10$

$8z + 3 = 14 - 2z$

Перенесем слагаемые с переменной $z$ в левую часть, а числа — в правую:

$8z + 2z = 14 - 3$

$10z = 11$

$z = \frac{11}{10}$

$z = 1,1$

Для проверки подставим найденное значение $z$ в оба выражения:

Значение первого выражения: $8 \cdot 1,1 + 3 = 8,8 + 3 = 11,8$.

Значение второго выражения: $4 - 2 \cdot 1,1 = 4 - 2,2 = 1,8$.

Поскольку $11,8 = 1,8 + 10$, решение верно.

Ответ: $1,1$.

г) Чтобы найти значение переменной, при котором значение выражения $15 - 3x$ на 2 меньше значения выражения $2x + 3$, необходимо составить уравнение. Условие "на 2 меньше" означает, что первое выражение равно второму, из которого вычли 2.

Составим и решим уравнение:

$15 - 3x = (2x + 3) - 2$

$15 - 3x = 2x + 1$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть, а числа — в левую:

$15 - 1 = 2x + 3x$

$14 = 5x$

$x = \frac{14}{5}$

$x = 2,8$

Для проверки подставим найденное значение $x$ в оба выражения:

Значение первого выражения: $15 - 3 \cdot 2,8 = 15 - 8,4 = 6,6$.

Значение второго выражения: $2 \cdot 2,8 + 3 = 5,6 + 3 = 8,6$.

Поскольку $6,6 = 8,6 - 2$, решение верно.

Ответ: $2,8$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.37 расположенного на странице 98 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.37 (с. 98), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.