Номер 4.44, страница 100 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

4.44 Решите уравнение относительно x:

а) $x - a = 2;$

б) $1 - x = c + 2;$

в) $x + b = 0;$

г) $a - x = b;$

д) $3x + m = 0;$

е) $2x - a = b + x;$

ж) $4x + a = x + c;$

з) $c - 3x = 4 - 5x.$

а) Дано уравнение $x - a = 2$. Чтобы найти $x$, нужно изолировать его в левой части уравнения. Для этого перенесем $-a$ в правую часть, изменив знак на противоположный.

$x = 2 + a$

Ответ: $x = a + 2$.

б) Дано уравнение $1 - x = c + 2$. Сначала упростим правую часть: $c+2$ остается как есть. Теперь выразим $x$. Перенесем $x$ в правую часть, а все остальные члены в левую часть, не забывая менять знаки.

$1 - (c + 2) = x$

$1 - c - 2 = x$

$-1 - c = x$

Ответ: $x = -c - 1$.

в) Дано уравнение $x + b = 0$. Чтобы найти $x$, перенесем $b$ в правую часть уравнения, изменив его знак.

$x = -b$

Ответ: $x = -b$.

г) Дано уравнение $a - x = b$. Чтобы выразить $x$, можно сначала перенести $-x$ в правую часть, а $b$ в левую.

$a - b = x$

Ответ: $x = a - b$.

д) Дано уравнение $3x + m = 0$. Сначала перенесем $m$ в правую часть, изменив знак.

$3x = -m$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 3.

$x = \frac{-m}{3}$

Ответ: $x = -\frac{m}{3}$.

е) Дано уравнение $2x - a = b + x$. Сгруппируем все слагаемые, содержащие $x$, в левой части, а остальные — в правой. Для этого перенесем $x$ из правой части в левую и $-a$ из левой в правую, изменив их знаки.

$2x - x = b + a$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$x = a + b$

Ответ: $x = a + b$.

ж) Дано уравнение $4x + a = x + c$. Перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть, а остальные — в правую.

$4x - x = c - a$

Упростим левую часть:

$3x = c - a$

Разделим обе части на 3:

$x = \frac{c - a}{3}$

Ответ: $x = \frac{c - a}{3}$.

з) Дано уравнение $c - 3x = 4 - 5x$. Сгруппируем слагаемые с $x$ в левой части, а свободные члены — в правой.

$5x - 3x = 4 - c$

Приведем подобные слагаемые:

$2x = 4 - c$

Разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{4 - c}{2}$

Ответ: $x = \frac{4 - c}{2}$.