Номер 4.47, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
4.4. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Уравнения - номер 4.47, страница 101.
№4.47 (с. 101)
Условие. №4.47 (с. 101)
скриншот условия

4.47 а) Сумма трёх слагаемых равна 80. Первое слагаемое в 2 раза больше второго, а второе слагаемое в 3 раза больше третьего. Найдите каждое слагаемое этой суммы.
б) Сумма трёх чисел равна 192. Первое число в 5 раз меньше второго, а второе в 2 раза меньше третьего. Найдите каждое из чисел.
Решение 2. №4.47 (с. 101)


Решение 3. №4.47 (с. 101)

Решение 4. №4.47 (с. 101)

Решение 5. №4.47 (с. 101)

Решение 6. №4.47 (с. 101)
а) Для решения задачи введём переменную. Поскольку все слагаемые зависят от третьего, обозначим третье слагаемое через $x$.
Пусть третье слагаемое равно $x$.
По условию, второе слагаемое в 3 раза больше третьего, значит, оно равно $3x$.
Первое слагаемое в 2 раза больше второго, значит, оно равно $2 \cdot (3x) = 6x$.
Сумма трёх слагаемых равна 80. Составим и решим уравнение:
$6x + 3x + x = 80$
Сложим все слагаемые с $x$ в левой части уравнения:
$10x = 80$
Теперь найдём $x$:
$x = \frac{80}{10}$
$x = 8$
Таким образом, мы нашли третье слагаемое, оно равно 8.
Теперь вычислим остальные слагаемые:
Второе слагаемое: $3x = 3 \cdot 8 = 24$.
Первое слагаемое: $6x = 6 \cdot 8 = 48$.
Чтобы убедиться в правильности решения, выполним проверку: $48 + 24 + 8 = 72 + 8 = 80$. Сумма верна.
Ответ: первое слагаемое – 48, второе слагаемое – 24, третье слагаемое – 8.
б) Для решения задачи введём переменную. Поскольку все числа зависят от первого, обозначим первое число через $x$.
Пусть первое число равно $x$.
По условию, первое число в 5 раз меньше второго. Это значит, что второе число в 5 раз больше первого, то есть оно равно $5x$.
Второе число в 2 раза меньше третьего. Это значит, что третье число в 2 раза больше второго, то есть оно равно $2 \cdot (5x) = 10x$.
Сумма трёх чисел равна 192. Составим и решим уравнение:
$x + 5x + 10x = 192$
Сложим все слагаемые с $x$ в левой части уравнения:
$16x = 192$
Теперь найдём $x$:
$x = \frac{192}{16}$
$x = 12$
Таким образом, мы нашли первое число, оно равно 12.
Теперь вычислим остальные числа:
Второе число: $5x = 5 \cdot 12 = 60$.
Третье число: $10x = 10 \cdot 12 = 120$.
Чтобы убедиться в правильности решения, выполним проверку: $12 + 60 + 120 = 72 + 120 = 192$. Сумма верна.
Ответ: первое число – 12, второе число – 60, третье число – 120.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.47 расположенного на странице 101 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.47 (с. 101), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.