Номер 4.47, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

4.4. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Уравнения - номер 4.47, страница 101.

№4.47 (с. 101)
Условие. №4.47 (с. 101)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 101, номер 4.47, Условие

4.47 а) Сумма трёх слагаемых равна 80. Первое слагаемое в 2 раза больше второго, а второе слагаемое в 3 раза больше третьего. Найдите каждое слагаемое этой суммы.

б) Сумма трёх чисел равна 192. Первое число в 5 раз меньше второго, а второе в 2 раза меньше третьего. Найдите каждое из чисел.

Решение 2. №4.47 (с. 101)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 101, номер 4.47, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 101, номер 4.47, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №4.47 (с. 101)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 101, номер 4.47, Решение 3
Решение 4. №4.47 (с. 101)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 101, номер 4.47, Решение 4
Решение 5. №4.47 (с. 101)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 101, номер 4.47, Решение 5
Решение 6. №4.47 (с. 101)

а) Для решения задачи введём переменную. Поскольку все слагаемые зависят от третьего, обозначим третье слагаемое через $x$.
Пусть третье слагаемое равно $x$.
По условию, второе слагаемое в 3 раза больше третьего, значит, оно равно $3x$.
Первое слагаемое в 2 раза больше второго, значит, оно равно $2 \cdot (3x) = 6x$.
Сумма трёх слагаемых равна 80. Составим и решим уравнение:
$6x + 3x + x = 80$
Сложим все слагаемые с $x$ в левой части уравнения:
$10x = 80$
Теперь найдём $x$:
$x = \frac{80}{10}$
$x = 8$
Таким образом, мы нашли третье слагаемое, оно равно 8.
Теперь вычислим остальные слагаемые:
Второе слагаемое: $3x = 3 \cdot 8 = 24$.
Первое слагаемое: $6x = 6 \cdot 8 = 48$.
Чтобы убедиться в правильности решения, выполним проверку: $48 + 24 + 8 = 72 + 8 = 80$. Сумма верна.
Ответ: первое слагаемое – 48, второе слагаемое – 24, третье слагаемое – 8.

б) Для решения задачи введём переменную. Поскольку все числа зависят от первого, обозначим первое число через $x$.
Пусть первое число равно $x$.
По условию, первое число в 5 раз меньше второго. Это значит, что второе число в 5 раз больше первого, то есть оно равно $5x$.
Второе число в 2 раза меньше третьего. Это значит, что третье число в 2 раза больше второго, то есть оно равно $2 \cdot (5x) = 10x$.
Сумма трёх чисел равна 192. Составим и решим уравнение:
$x + 5x + 10x = 192$
Сложим все слагаемые с $x$ в левой части уравнения:
$16x = 192$
Теперь найдём $x$:
$x = \frac{192}{16}$
$x = 12$
Таким образом, мы нашли первое число, оно равно 12.
Теперь вычислим остальные числа:
Второе число: $5x = 5 \cdot 12 = 60$.
Третье число: $10x = 10 \cdot 12 = 120$.
Чтобы убедиться в правильности решения, выполним проверку: $12 + 60 + 120 = 72 + 120 = 192$. Сумма верна.
Ответ: первое число – 12, второе число – 60, третье число – 120.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.47 расположенного на странице 101 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.47 (с. 101), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.