Номер 4.52, страница 102 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

4.52 a) Ученик прочитал 144 страницы, что составляет 36% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

б) Масса сушёных яблок составляет 16% массы свежих яблок. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 80 кг сушёных?

а)

Данная задача относится к типу нахождения целого по его части, выраженной в процентах. Нам известно, что 144 страницы — это 36% от всей книги. Обозначим общее количество страниц в книге за $x$.

Чтобы решить задачу, можно составить пропорцию. Пусть $x$ страниц — это 100%, а 144 страницы — это 36%.
$x$ страниц — 100%
144 страницы — 36%

Из пропорции получаем уравнение:
$\frac{x}{144} = \frac{100}{36}$

Выразим $x$:
$x = \frac{144 \cdot 100}{36}$

Сократим 144 и 36. Так как $144 : 36 = 4$, получаем:
$x = 4 \cdot 100 = 400$

Другой способ решения — это перевести проценты в десятичную дробь. 36% — это 0,36. Чтобы найти целое число ($x$), нужно известную часть (144) разделить на ее долю (0,36).
$x = 144 : 0,36 = 14400 : 36 = 400$

Таким образом, в книге 400 страниц.

Ответ: 400 страниц.

б)

Эта задача также на нахождение целого по его части. Масса сушёных яблок (80 кг) — это часть от массы свежих яблок. Эта часть составляет 16%. Обозначим искомую массу свежих яблок за $m$.

Составим пропорцию:
$m$ кг свежих яблок — 100%
80 кг сушёных яблок — 16%

Из пропорции следует уравнение:
$\frac{m}{80} = \frac{100}{16}$

Выразим $m$:
$m = \frac{80 \cdot 100}{16}$

Сократим 80 и 16. Так как $80 : 16 = 5$, получаем:
$m = 5 \cdot 100 = 500$

Также можно решить через десятичную дробь. 16% — это 0,16. Чтобы найти общую массу ($m$), нужно массу сушеных яблок (80 кг) разделить на долю, которую она составляет (0,16).
$m = 80 : 0,16 = 8000 : 16 = 500$

Следовательно, чтобы получить 80 кг сушёных яблок, необходимо взять 500 кг свежих.

Ответ: 500 кг.