gdz.top
Номер 4.56, страница 102 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Уравнения. 4.4. Решение задач с помощью уравнений - номер 4.56, страница 102.
№4.55
№4.56 (с. 102)
Условие. №4.56 (с. 102)
4.56 От города до посёлка мотоциклист доехал за 3 ч. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то проехал бы это расстояние за 2 ч. Чему равно расстояние от города до посёлка?
Решение 2. №4.56 (с. 102)
Решение 3. №4.56 (с. 102)
Решение 4. №4.56 (с. 102)
Решение 5. №4.56 (с. 102)
Решение 6. №4.56 (с. 102)
Пусть $v$ (км/ч) — первоначальная скорость мотоциклиста, а $S$ (км) — искомое расстояние от города до посёлка.
По основному условию, мотоциклист проехал расстояние $S$ за время $t_1 = 3$ ч. Используя формулу расстояния $S = v \cdot t$, получаем первое уравнение:
$S = v \cdot 3$
По второму условию, если бы скорость мотоциклиста была на 25 км/ч больше, то есть $v_2 = v + 25$ км/ч, он проехал бы то же расстояние $S$ за время $t_2 = 2$ ч. Получаем второе уравнение:
$S = (v + 25) \cdot 2$
Так как расстояние в обоих случаях одно и то же, мы можем приравнять правые части этих двух уравнений:
$3v = 2(v + 25)$
Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти первоначальную скорость $v$:
$3v = 2v + 50$
$3v - 2v = 50$
$v = 50$
Таким образом, первоначальная скорость мотоциклиста была 50 км/ч.
Чтобы найти расстояние от города до посёлка, подставим найденное значение скорости $v = 50$ км/ч в любое из двух первоначальных выражений для $S$. Воспользуемся первым:
$S = 3 \cdot v = 3 \cdot 50 = 150$ км.
Ответ: 150 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.56 расположенного на странице 102 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.56 (с. 102), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.