Номер 4.50, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

4.4. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Уравнения - номер 4.50, страница 101.

Условие.

4.50 а) Бронза — это сплав олова и меди. Сколько олова и меди содержится в куске бронзы, масса которого 80 кг, если олово и медь входят в неё в отношении $3 : 17$?

б) Сколько соли и сколько воды содержится в 200 г раствора соли, если соль и вода входят в него в отношении $1 : 4$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

В данной задаче нам известно, что общая масса куска бронзы составляет 80 кг, а соотношение олова и меди в нем равно 3:17. Это означает, что сплав состоит из частей олова и меди, и на каждые 3 части олова приходится 17 частей меди.

1. Найдем общее количество частей в сплаве. Для этого сложим части олова и меди:

$3 + 17 = 20$ (частей)

2. Теперь определим, какая масса приходится на одну часть. Для этого общую массу сплава разделим на общее количество частей:

$80 \text{ кг} / 20 = 4 \text{ кг}$

Таким образом, одна часть сплава весит 4 кг.

3. Рассчитаем массу олова в куске бронзы. Так как на олово приходится 3 части, умножим массу одной части на 3:

$4 \text{ кг} \cdot 3 = 12 \text{ кг}$

4. Рассчитаем массу меди в куске бронзы. На медь приходится 17 частей, поэтому умножим массу одной части на 17:

$4 \text{ кг} \cdot 17 = 68 \text{ кг}$

5. Проверим правильность решения, сложив массы олова и меди. Их сумма должна быть равна общей массе куска бронзы:

$12 \text{ кг} + 68 \text{ кг} = 80 \text{ кг}$

Решение верное.

Ответ: в куске бронзы содержится 12 кг олова и 68 кг меди.

б)

Нам известно, что общая масса раствора составляет 200 г, а соотношение соли и воды в нем равно 1:4. Это значит, что на 1 часть соли приходится 4 части воды.

1. Найдем общее количество частей в растворе, сложив части соли и воды:

$1 + 4 = 5$ (частей)

2. Определим массу одной части. Для этого общую массу раствора разделим на общее количество частей:

$200 \text{ г} / 5 = 40 \text{ г}$

Следовательно, одна часть раствора весит 40 г.

3. Рассчитаем массу соли в растворе. Так как на соль приходится 1 часть, ее масса равна массе одной части:

$40 \text{ г} \cdot 1 = 40 \text{ г}$

4. Рассчитаем массу воды в растворе. На воду приходится 4 части, поэтому умножим массу одной части на 4:

$40 \text{ г} \cdot 4 = 160 \text{ г}$

5. Проверим правильность решения, сложив массы соли и воды. Их сумма должна быть равна общей массе раствора:

$40 \text{ г} + 160 \text{ г} = 200 \text{ г}$

Решение верное.

Ответ: в 200 г раствора содержится 40 г соли и 160 г воды.