Номер 5.54, страница 130 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 5.5. Ещё несколько важных графиков. Глава 5. Координаты и графики - номер 5.54, страница 130.

№5.54 (с. 130)
Условие. №5.54 (с. 130)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 130, номер 5.54, Условие

5.54 Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют равенству $y=x^3$, где:

а) $-1 \le x \le 1$;

б) $x \ge 0$;

в) $x \le 1$.

Решение 2. №5.54 (с. 130)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 130, номер 5.54, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 130, номер 5.54, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 130, номер 5.54, Решение 2 (продолжение 3)
Решение 3. №5.54 (с. 130)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 130, номер 5.54, Решение 3
Решение 4. №5.54 (с. 130)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 130, номер 5.54, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 130, номер 5.54, Решение 4 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 130, номер 5.54, Решение 4 (продолжение 3)
Решение 5. №5.54 (с. 130)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 130, номер 5.54, Решение 5
Решение 6. №5.54 (с. 130)

а) Для того чтобы изобразить множество точек, удовлетворяющих равенству $y = x^3$ при условии $-1 \le x \le 1$, необходимо построить график функции $y = x^3$ на отрезке $[-1, 1]$.

Функция $y = x^3$ является кубической параболой. Для построения графика найдем значения функции в нескольких ключевых точках на заданном интервале.При $x = -1$ имеем $y = (-1)^3 = -1$, что соответствует точке $(-1, -1)$.При $x = 0$ имеем $y = 0^3 = 0$, что соответствует точке $(0, 0)$ (начало координат).При $x = 1$ имеем $y = 1^3 = 1$, что соответствует точке $(1, 1)$.

Искомое множество точек — это фрагмент графика кубической параболы, расположенный между точками $(-1, -1)$ и $(1, 1)$. Поскольку неравенство $-1 \le x \le 1$ нестрогое, то концы этого фрагмента, точки $(-1, -1)$ и $(1, 1)$, принадлежат множеству и на графике изображаются закрашенными (сплошными) кружками.

Ответ: Фрагмент графика функции $y = x^3$, соединяющий точки $(-1, -1)$ и $(1, 1)$, включая эти точки.

б) В данном случае требуется изобразить множество точек, удовлетворяющих равенству $y = x^3$ при условии $x \ge 0$. Это означает, что мы рассматриваем график функции $y = x^3$ для всех неотрицательных значений аргумента $x$.

Это правая ветвь кубической параболы, которая начинается в начале координат и уходит в бесконечность в первом координатном углу. Найдем несколько контрольных точек:при $x = 0$ имеем $y = 0^3 = 0$ (точка $(0, 0)$);при $x = 1$ имеем $y = 1^3 = 1$ (точка $(1, 1)$);при $x = 2$ имеем $y = 2^3 = 8$ (точка $(2, 8)$).Поскольку неравенство $x \ge 0$ нестрогое, начальная точка $(0, 0)$ принадлежит графику.

График представляет собой кривую, которая выходит из начала координат и неограниченно продолжается вверх и вправо, проходя через первый координатный угол.

Ответ: Часть графика функции $y = x^3$, расположенная в первой координатной четверти, включая начало координат $(0,0)$.

в) Здесь необходимо изобразить множество точек, удовлетворяющих равенству $y = x^3$ при условии $x \le 1$. Мы строим график функции $y = x^3$ для всех значений $x$, которые меньше или равны 1.

Это множество включает в себя всю левую ветвь кубической параболы (где $x<0$) и часть правой ветви до точки, где $x=1$. Найдем несколько контрольных точек. Крайней правой точкой будет точка с абсциссой $x = 1$: при $x = 1$ имеем $y = 1^3 = 1$ (точка $(1, 1)$). Поскольку неравенство $x \le 1$ нестрогое, эта точка принадлежит графику и изображается закрашенной. Другие точки на графике: при $x = 0$ имеем $y=0$ (точка $(0, 0)$); при $x = -1$ имеем $y=-1$ (точка $(-1, -1)$); при $x = -2$ имеем $y=-8$ (точка $(-2, -8)$).

График представляет собой кривую, которая приходит из минус бесконечности (из третьего координатного угла), проходит через начало координат $(0, 0)$ и заканчивается в точке $(1, 1)$.

Ответ: Часть графика функции $y = x^3$ для всех $x \in (-\infty, 1]$, то есть вся левая ветвь графика и часть правой ветви до точки $(1, 1)$ включительно.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.54 расположенного на странице 130 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.54 (с. 130), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.