Номер 5.67, страница 135 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.6. Графики вокруг нас. Глава 5. Координаты и графики - номер 5.67, страница 135.

Условие.

5.67 На рисунке 5.42 изображён график температуры воздуха в городе Лукошкино 19 октября. Используя график, ответьте на вопросы:

а) В какое время суток температура была равна $4 \degree \text{C}$; $2 \degree \text{C}$; $0 \degree \text{C}$; $-6 \degree \text{C}$?

б) Когда в течение суток температура была положительной; отрицательной?

в) Какова была минимальная и максимальная температура в этот день?

г) Когда в этот день температура повышалась; понижалась?

Температура, $^\circ \text{C}$

Время суток, ч

Рис. 5.42

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) В какое время суток температура была равна 4 °C; 2 °C; 0 °C; -6 °C?

Для ответа на этот вопрос необходимо найти на графике точки, ордината (значение по оси температур) которых равна заданным значениям, и определить соответствующую им абсциссу (значение по оси времени).

Температура была равна $4^{\circ}\text{C}$ в точке с максимальным значением на графике. Это произошло в 16 часов.

Температура была равна $2^{\circ}\text{C}$ в два момента времени. Проведя горизонтальную линию на уровне $2^{\circ}\text{C}$, мы увидим, что она пересекает график в точках, соответствующих 14 часам и 20 часам.

Температура была равна $0^{\circ}\text{C}$, когда график пересекал ось времени. Это случилось в 12 часов и в 22 часа.

Температура была равна $-6^{\circ}\text{C}$ в два момента времени. Горизонтальная линия на уровне $-6^{\circ}\text{C}$ пересекает график в точках, соответствующих 6 часам и 8 часам.

Ответ: Температура была равна $4^{\circ}\text{C}$ в 16 ч; $2^{\circ}\text{C}$ в 14 ч и 20 ч; $0^{\circ}\text{C}$ в 12 ч и 22 ч; $-6^{\circ}\text{C}$ в 6 ч и 8 ч.

б) Когда в течение суток температура была положительной; отрицательной?

Температура считается положительной, когда ее значение больше нуля ($T > 0^{\circ}\text{C}$), и отрицательной, когда ее значение меньше нуля ($T < 0^{\circ}\text{C}$). На графике это соответствует участкам, расположенным выше и ниже горизонтальной оси времени соответственно.

Температура была положительной, когда график находился выше оси времени. Судя по графику, это происходило в интервале с 12 часов до 22 часов.

Температура была отрицательной, когда график находился ниже оси времени. Это происходило в двух интервалах: с 0 часов (начало суток) до 12 часов и с 22 часов до 24 часов (конец суток).

Ответ: Температура была положительной с 12 ч до 22 ч; отрицательной — с 0 ч до 12 ч и с 22 ч до 24 ч.

в) Какова была минимальная и максимальная температура в этот день?

Минимальная и максимальная температуры определяются по самой низкой и самой высокой точкам на графике за весь рассматриваемый период (сутки).

Минимальная температура — это наименьшее значение на вертикальной оси, которого достиг график. Самая низкая точка на графике соответствует $-8^{\circ}\text{C}$. Это значение было зафиксировано в 4 часа.

Максимальная температура — это наибольшее значение на вертикальной оси, которого достиг график. Самая высокая точка на графике (пик) соответствует $4^{\circ}\text{C}$. Это значение было зафиксировано в 16 часов.

Ответ: Минимальная температура за сутки была $-8^{\circ}\text{C}$, а максимальная — $4^{\circ}\text{C}$.

г) Когда в этот день температура повышалась; понижалась?

Изменение температуры можно определить по направлению графика: если график идет вверх (при движении слева направо), температура повышается; если график идет вниз — понижается.

Температура повышалась на участке от самой низкой точки до самой высокой. Минимальная температура была в 4 часа ($-8^{\circ}\text{C}$), а максимальная — в 16 часов ($4^{\circ}\text{C}$). Следовательно, температура повышалась в промежутке с 4 часов до 16 часов.

Температура понижалась на участках, где график идет вниз. Это происходило с начала суток до момента достижения минимума (с 0 ч до 4 ч) и от момента достижения максимума до конца суток (с 16 ч до 24 ч).

Ответ: Температура повышалась с 4 ч до 16 ч; понижалась — с 0 ч до 4 ч и с 16 ч до 24 ч.