Номер 2, страница 135 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы. 5.6. Графики вокруг нас. Глава 5. Координаты и графики - номер 2, страница 135.
№2 (с. 135)
Условие. №2 (с. 135)
скриншот условия

Задайте соседу по парте свой вопрос по рисунку 5.38.
Решение 3. №2 (с. 135)

Решение 4. №2 (с. 135)

Решение 5. №2 (с. 135)

Решение 6. №2 (с. 135)
Поскольку сам рисунок 5.38 не представлен, я сформулирую гипотетический вопрос, который мог бы быть задан по такому рисунку в учебнике математики, и предоставлю на него развернутое решение. Допустим, на рисунке 5.38 изображен прямоугольный треугольник.
Вопрос по гипотетическому рисунку 5.38:
На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C является прямым ($ \angle C = 90^\circ $). Известно, что длина катета AC равна 8 см, а длина катета BC равна 15 см. Требуется найти:
а) Длину гипотенузы AB.
б) Площадь треугольника ABC.
в) Синус, косинус и тангенс угла A.
а) Нахождение длины гипотенузы AB
Для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов: $ AB^2 = AC^2 + BC^2 $.
Подставим известные значения длин катетов в формулу:
$ AC = 8 $ см
$ BC = 15 $ см
$ AB^2 = 8^2 + 15^2 $
$ AB^2 = 64 + 225 $
$ AB^2 = 289 $
Чтобы найти длину гипотенузы AB, извлечем квадратный корень из 289:
$ AB = \sqrt{289} $
$ AB = 17 $ см.
Ответ: Длина гипотенузы AB равна 17 см.
б) Нахождение площади треугольника ABC
Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения его катетов. Формула для площади $ S $ выглядит так: $ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC $.
Подставим известные значения:
$ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 15 $
$ S = 4 \cdot 15 $
$ S = 60 $ см$^2$.
Ответ: Площадь треугольника ABC равна 60 см$^2$.
в) Нахождение синуса, косинуса и тангенса угла A
Тригонометрические функции для острого угла в прямоугольном треугольнике определяются через отношения сторон:
- Синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
- Косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
- Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Для угла A в треугольнике ABC:
- Противолежащий катет – BC = 15 см.
- Прилежащий катет – AC = 8 см.
- Гипотенуза – AB = 17 см (найдена в пункте а).
Вычислим значения:
$ \sin(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} = \frac{15}{17} $
$ \cos(A) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{17} $
$ \tan(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} = \frac{15}{8} $
Ответ: $ \sin(A) = \frac{15}{17} $, $ \cos(A) = \frac{8}{17} $, $ \tan(A) = \frac{15}{8} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 135 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 135), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.