Номер 2, страница 135 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы. 5.6. Графики вокруг нас. Глава 5. Координаты и графики - номер 2, страница 135.

№2 (с. 135)
Условие. №2 (с. 135)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 135, номер 2, Условие

Задайте соседу по парте свой вопрос по рисунку 5.38.

Решение 3. №2 (с. 135)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 135, номер 2, Решение 3
Решение 4. №2 (с. 135)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 135, номер 2, Решение 4
Решение 5. №2 (с. 135)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 135, номер 2, Решение 5
Решение 6. №2 (с. 135)

Поскольку сам рисунок 5.38 не представлен, я сформулирую гипотетический вопрос, который мог бы быть задан по такому рисунку в учебнике математики, и предоставлю на него развернутое решение. Допустим, на рисунке 5.38 изображен прямоугольный треугольник.

Вопрос по гипотетическому рисунку 5.38:

На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C является прямым ($ \angle C = 90^\circ $). Известно, что длина катета AC равна 8 см, а длина катета BC равна 15 см. Требуется найти:

а) Длину гипотенузы AB.

б) Площадь треугольника ABC.

в) Синус, косинус и тангенс угла A.

а) Нахождение длины гипотенузы AB

Для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов: $ AB^2 = AC^2 + BC^2 $.

Подставим известные значения длин катетов в формулу:

$ AC = 8 $ см

$ BC = 15 $ см

$ AB^2 = 8^2 + 15^2 $

$ AB^2 = 64 + 225 $

$ AB^2 = 289 $

Чтобы найти длину гипотенузы AB, извлечем квадратный корень из 289:

$ AB = \sqrt{289} $

$ AB = 17 $ см.

Ответ: Длина гипотенузы AB равна 17 см.

б) Нахождение площади треугольника ABC

Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения его катетов. Формула для площади $ S $ выглядит так: $ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC $.

Подставим известные значения:

$ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 15 $

$ S = 4 \cdot 15 $

$ S = 60 $ см$^2$.

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 60 см$^2$.

в) Нахождение синуса, косинуса и тангенса угла A

Тригонометрические функции для острого угла в прямоугольном треугольнике определяются через отношения сторон:

  • Синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
  • Косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  • Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Для угла A в треугольнике ABC:

  • Противолежащий катет – BC = 15 см.
  • Прилежащий катет – AC = 8 см.
  • Гипотенуза – AB = 17 см (найдена в пункте а).

Вычислим значения:

$ \sin(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} = \frac{15}{17} $

$ \cos(A) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{17} $

$ \tan(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} = \frac{15}{8} $

Ответ: $ \sin(A) = \frac{15}{17} $, $ \cos(A) = \frac{8}{17} $, $ \tan(A) = \frac{15}{8} $.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 135 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 135), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.