Номер 5.68, страница 135 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

5.68 Отъехав от стоянки, водитель через некоторое время увидел внезапно выбежавшего на дорогу щенка, резко сбросил скорость, а затем продолжил движение, увеличивая скорость. На

Скорость, км/ч

Время движения, с

Рис. 5.43

рисунке 5.43 изображён график скорости движения автомобиля. С помощью графика ответьте на вопросы:

a) Чему была равна наибольшая скорость автомобиля в течение первых 10 с движения?

б) Сколько времени автомобиль двигался с постоянной скоростью?

в) Через сколько секунд после начала движения водитель нажал на тормоз?

а) Чтобы определить наибольшую скорость автомобиля в течение первых 10 секунд движения, необходимо проанализировать график на временном интервале от $t=0$ с до $t=10$ с. На этом участке графика скорость линейно возрастает, что означает, что наибольшее значение скорости будет достигнуто в конечный момент времени, то есть при $t=10$ с. Найдя на оси времени отметку 10 с и проследив до пересечения с графиком, мы видим, что соответствующее значение на оси скорости составляет 40 км/ч.
Ответ: 40 км/ч.

б) Движение с постоянной скоростью на графике зависимости скорости от времени изображается в виде горизонтального отрезка прямой, параллельного оси времени. На данном графике такой участок соответствует временному интервалу от $t_1 = 15$ с до $t_2 = 30$ с. Продолжительность этого движения равна разности конечного и начального времени: $\Delta t = t_2 - t_1 = 30 \text{ с} - 15 \text{ с} = 15 \text{ с}$.
Ответ: 15 с.

в) Момент, когда водитель нажал на тормоз, соответствует началу снижения скорости. На графике это точка, где линия перестает быть горизонтальной или идти вверх и начинает идти вниз. Из графика видно, что участок равномерного движения заканчивается и начинается резкое торможение в момент времени $t = 30$ с.
Ответ: 30 с.