Номер 5.75, страница 139 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

5.75 В парламенте страны лилипутов, куда попадает Гулливер, знаменитый герой Дж. Свифта, представлены две партии: высококаблучники и низкокаблучники. Всего в парламенте 25 мест. В таблице указано количество депутатских мест, которые получали высококаблучники на десяти последних выборах.

Выборы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Количество мест высококаблучников: 9, 11, 13, 15, 12, 10, 6, 8, 10, 14

В задаче представлены данные о количестве депутатских мест, полученных партией высококаблучников на 10 выборах. Всего в парламенте 25 мест. Ряд данных для партии высококаблучников выглядит так: 9, 11, 13, 15, 12, 10, 6, 8, 10, 14.

Проанализируем этот ряд данных, найдя его основные статистические характеристики.

а) Среднее арифметическое

Среднее арифметическое — это сумма всех значений в ряду, деленная на их количество. В данном случае у нас 10 значений.

1. Найдем сумму всех значений:

$9 + 11 + 13 + 15 + 12 + 10 + 6 + 8 + 10 + 14 = 108$

2. Разделим сумму на количество значений (10):

Среднее арифметическое = $\frac{108}{10} = 10.8$

Ответ: 10,8.

б) Размах

Размах ряда данных — это разность между его наибольшим и наименьшим значениями.

1. Найдем наибольшее значение в ряду: 15.

2. Найдем наименьшее значение в ряду: 6.

3. Вычислим разность:

Размах = $15 - 6 = 9$

Ответ: 9.

в) Мода

Мода — это значение, которое встречается в ряду данных чаще всего.

1. Просмотрим ряд данных: 9, 11, 13, 15, 12, 10, 6, 8, 10, 14.

2. Число 10 встречается дважды, а все остальные числа — по одному разу. Следовательно, мода этого ряда равна 10.

Ответ: 10.

г) Медиана

Медиана — это число, которое находится в середине упорядоченного ряда данных.

1. Сначала упорядочим ряд данных по возрастанию:

6, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 15.

2. Так как в ряду четное количество элементов (10), медиана равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих в центре. В нашем случае это пятый и шестой элементы.

Пятый элемент: 10.

Шестой элемент: 11.

3. Найдем их среднее арифметическое:

Медиана = $\frac{10 + 11}{2} = \frac{21}{2} = 10.5$

Ответ: 10,5.