Номер 2, страница 140 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 5. Координаты и графики. Чему вы научились. Это надо знать - номер 2, страница 140.

Условие.

2 На координатной прямой даны точки $A(14)$, $B(-6)$, $C(a)$. На каком расстоянии от точки 0 находится каждая из этих точек?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Расстояние от точки на координатной прямой до начала координат (точки O с координатой 0) равно модулю (абсолютной величине) координаты этой точки. Для точки с координатой $x$ расстояние до начала координат равно $|x|$.

Расстояние для точки A(14)

Координата точки A равна 14. Расстояние от точки A до точки O равно модулю её координаты: $OA = |14|$.

Так как 14 — положительное число, его модуль равен самому числу.

$OA = 14$.

Ответ: расстояние от точки A(14) до точки O равно 14.

Расстояние для точки B(-6)

Координата точки B равна -6. Расстояние от точки B до точки O равно модулю её координаты: $OB = |-6|$.

Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.

$OB = 6$.

Ответ: расстояние от точки B(-6) до точки O равно 6.

Расстояние для точки C(a)

Координата точки C равна $a$. Расстояние от точки C до точки O равно модулю её координаты: $OC = |a|$.

Поскольку значение $a$ не задано, ответ записывается в общем виде с использованием знака модуля. Значение $|a|$ будет равно $a$, если $a \ge 0$, и будет равно $-a$, если $a < 0$.

Ответ: расстояние от точки C(a) до точки O равно $|a|$.