Номер 1, страница 140 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Это надо знать. Чему вы научились. Глава 5. Координаты и графики - номер 1, страница 140.
№1 (с. 140)
Условие. №1 (с. 140)
скриншот условия

1 Назовите известные вам числовые промежутки и приведите соответствующие примеры.
Решение 2. №1 (с. 140)

Решение 3. №1 (с. 140)

Решение 4. №1 (с. 140)

Решение 5. №1 (с. 140)

Решение 6. №1 (с. 140)
Числовые промежутки — это подмножества множества всех действительных чисел. Вот основные их виды:
Интервал (открытый промежуток)
Это множество всех чисел, заключенных между двумя данными числами (концами интервала), не включая сами эти числа. Интервал задается строгим двойным неравенством $a < x < b$ и обозначается с помощью круглых скобок $(a, b)$.
Пример: промежуток $(-1, 4)$ включает все числа, которые строго больше -1 и строго меньше 4, например, 0, 1.5, 3.9.
Ответ: Интервал $(a, b)$, соответствующий неравенству $a < x < b$. Пример: $(-1, 4)$.
Отрезок (замкнутый промежуток)
Это множество всех чисел, заключенных между двумя данными числами, включая сами эти числа. Отрезок задается нестрогим двойным неравенством $a \le x \le b$ и обозначается с помощью квадратных скобок $[a, b]$.
Пример: отрезок $[-2, 3]$ включает все числа от -2 до 3 включительно, например, -2, 0, 1, 3.
Ответ: Отрезок $[a, b]$, соответствующий неравенству $a \le x \le b$. Пример: $[-2, 3]$.
Полуинтервал (полуоткрытый промежуток)
Это множество чисел между двумя данными числами, включая одно из них и не включая другое. Существует два вида полуинтервалов:
1. Промежуток вида $[a, b)$, который задается неравенством $a \le x < b$. Левая граница включается, правая — нет. Пример: $[0, 5)$ — это числа от 0 (включительно) до 5 (не включительно).
2. Промежуток вида $(a, b]$, который задается неравенством $a < x \le b$. Левая граница не включается, правая — да. Пример: $(-6, 1]$ — это числа от -6 (не включительно) до 1 (включительно).
Ответ: Полуинтервалы $[a, b)$ и $(a, b]$, соответствующие неравенствам $a \le x < b$ и $a < x \le b$. Примеры: $[0, 5)$ и $(-6, 1]$.
Числовой луч
Это множество чисел, которое ограничено с одной стороны и неограничено с другой. Они бывают четырех видов:
1. Открытый луч $(a, +\infty)$ — множество чисел, строго больших $a$. Задается неравенством $x > a$. Пример: $(7, +\infty)$.
2. Замкнутый луч $[a, +\infty)$ — множество чисел, больших или равных $a$. Задается неравенством $x \ge a$. Пример: $[7, +\infty)$.
3. Открытый луч $(-\infty, a)$ — множество чисел, строго меньших $a$. Задается неравенством $x < a$. Пример: $(-\infty, 0)$.
4. Замкнутый луч $(-\infty, a]$ — множество чисел, меньших или равных $a$. Задается неравенством $x \le a$. Пример: $(-\infty, 0]$.
Ответ: Числовые лучи $(a, +\infty)$, $[a, +\infty)$, $(-\infty, a)$ и $(-\infty, a]$. Примеры: $(7, +\infty)$, $[7, +\infty)$, $(-\infty, 0)$, $(-\infty, 0]$.
Числовая прямая
Это множество всех действительных чисел, которое неограничено с обеих сторон. Обозначается как $(-\infty, +\infty)$ и соответствует множеству $\mathbb{R}$.
Пример: решение неравенства $x^2 \ge 0$ есть вся числовая прямая.
Ответ: Числовая прямая $(-\infty, +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 140 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 140), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.