Номер 1, страница 135 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 5.6. Графики вокруг нас. Глава 5. Координаты и графики - номер 1, страница 135.

Условие.

Рассмотрите график температуры на рисунке 5.38 и ответьте на вопросы:

а) Какой была температура в 4 ч; в 12 ч?

б) В какое время суток температура была равна $0^\circ C$?

в) Когда температура понижалась быстрее – с 2 до 4 ч или с 4 до 6 ч?

г) Определите наибольшую и наименьшую температуру в течение суток.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Поскольку изображение графика (рисунок 5.38), необходимого для решения задачи, не предоставлено, точное решение невозможно. Ниже представлен подробный разбор с примерами, основанный на анализе типичного графика суточных колебаний температуры. Для получения верного ответа необходимо использовать данные с вашего графика.

а) Какой была температура в 4 ч; в 12 ч?

Чтобы определить температуру в конкретное время, необходимо найти на горизонтальной оси (оси времени) нужную отметку (например, 4 ч). От этой отметки нужно мысленно провести вертикальную линию до пересечения с графиком. Затем от точки пересечения провести горизонтальную линию до вертикальной оси (оси температур). Значение, на которое укажет эта линия, и будет искомой температурой.

Например, если в 4 ч график находится на уровне $-2°C$, а в 12 ч — на уровне $+5°C$.

Ответ: В 4 ч температура была $-2°C$, в 12 ч — $+5°C$ (значения являются примерными).

б) В какое время суток температура была равна 0°С?

Чтобы найти время, когда температура была равна $0°C$, нужно найти точки, в которых график пересекает горизонтальную ось времени (ось абсцисс), так как именно на этой оси значение температуры равно нулю. Затем нужно определить, какому времени соответствуют эти точки пересечения.

Обычно за сутки температура пересекает отметку $0°C$ дважды (если есть заморозки): утром, когда температура повышается, и вечером, когда она понижается. Предположим, на графике это происходит в 8 ч и 21 ч.

Ответ: Температура была равна $0°C$ в 8 ч и в 21 ч (значения являются примерными).

в) Когда температура понижалась быстрее — с 2 до 4 ч или с 4 до 6 ч?

Скорость изменения температуры на графике видна по крутизне его наклона. Чем круче идет вниз линия графика, тем быстрее понижается температура. Для точного сравнения нужно рассчитать среднюю скорость изменения температуры на каждом из указанных промежутков.

1. Промежуток времени с 2 ч до 4 ч. Предположим, температура в 2 ч была $T_1 = +1°C$, а в 4 ч стала $T_2 = -2°C$. Изменение температуры за этот период: $\Delta T_1 = T_2 - T_1 = -2°C - 1°C = -3°C$. Продолжительность промежутка: $\Delta t = 4 ч - 2 ч = 2$ ч. Средняя скорость понижения: $v_1 = \frac{|\Delta T_1|}{\Delta t} = \frac{|-3°C|}{2 ч} = 1.5 °C/ч$.

2. Промежуток времени с 4 ч до 6 ч. Предположим, температура в 4 ч была $T_2 = -2°C$, а в 6 ч стала $T_3 = -3°C$. Изменение температуры за этот период: $\Delta T_2 = T_3 - T_2 = -3°C - (-2°C) = -1°C$. Продолжительность промежутка: $\Delta t = 6 ч - 4 ч = 2$ ч. Средняя скорость понижения: $v_2 = \frac{|\Delta T_2|}{\Delta t} = \frac{|-1°C|}{2 ч} = 0.5 °C/ч$.

Сравнивая полученные скорости, видим, что $1.5 °C/ч > 0.5 °C/ч$. Следовательно, в промежутке с 2 до 4 ч температура понижалась быстрее.

Ответ: Температура понижалась быстрее с 2 до 4 ч (на основе гипотетических данных).

г) Определите наибольшую и наименьшую температуру в течение суток.

Наибольшая (максимальная) и наименьшая (минимальная) температуры за сутки соответствуют самой высокой и самой низкой точкам на графике за весь рассматриваемый период (24 часа).

Нужно визуально найти на графике самую высокую точку (пик) и самую низкую точку (впадину) и определить, каким значениям на вертикальной оси температур они соответствуют.

Например, самая высокая точка на графике может соответствовать температуре $+7°C$ (достигается примерно в 15-16 ч), а самая низкая — температуре $-3°C$ (достигается примерно в 5-6 ч утра).

Ответ: Наибольшая температура в течение суток $+7°C$, наименьшая — $-3°C$ (значения являются примерными).