gdz.top
Номер 6.164, страница 175 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. 6.7. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Упражнения - номер 6.164, страница 175.
№6.163
№6.164 (с. 175)
Условие. №6.164 (с. 175)
6.164 Дополните равенство:
а) $x^2 + y^2 = (x + y)^2 ...$;
б) $x^2 + y^2 = (x - y)^2 ...$
Решение 2. №6.164 (с. 175)
Решение 3. №6.164 (с. 175)
Решение 5. №6.164 (с. 175)
Решение 6. №6.164 (с. 175)
а) Чтобы дополнить равенство $x^2 + y^2 = (x + y)^2 ...$, необходимо преобразовать правую часть так, чтобы она стала равна левой. Для этого воспользуемся формулой сокращенного умножения "квадрат суммы":
$(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$
Мы видим, что раскрытие скобок $(x + y)^2$ дает нам $x^2 + y^2$, а также дополнительный член $2xy$. Чтобы получить исходное выражение $x^2 + y^2$, этот дополнительный член нужно вычесть:
$x^2 + y^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - 2xy = (x + y)^2 - 2xy$
Таким образом, пропущенный член в равенстве — это $-2xy$.
Ответ: $x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy$.
б) Аналогично, чтобы дополнить равенство $x^2 + y^2 = (x - y)^2 ...$, воспользуемся формулой "квадрат разности":
$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$
В этом случае раскрытие скобок $(x - y)^2$ дает нам $x^2 + y^2$ и дополнительный член $-2xy$. Чтобы получить исходное выражение $x^2 + y^2$, этот член нужно скомпенсировать, то есть прибавить $2xy$:
$x^2 + y^2 = (x^2 - 2xy + y^2) + 2xy = (x - y)^2 + 2xy$
Следовательно, пропущенный член в равенстве — это $+2xy$.
Ответ: $x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.164 расположенного на странице 175 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.164 (с. 175), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.