Номер 6.192, страница 184 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

6.9. Деление с остатком (Узнайте больше). Глава 6. Многочлены - номер 6.192, страница 184.

№6.192 (с. 184)
Условие. №6.192 (с. 184)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 6.192, Условие

6.192 Найдите остаток от деления на $10$ суммы чисел $a$, $b$ и $c$, если известно, что:

а) при делении на $10$ число $a$ даёт в остатке $1$, число $b$ даёт в остатке $3$ и число $c$ даёт в остатке $5$;

б) при делении на $10$ число $a$ даёт в остатке $3$, число $b$ даёт в остатке $5$ и число $c$ даёт в остатке $7$.

Решение 2. №6.192 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 6.192, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 6.192, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №6.192 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 6.192, Решение 3
Решение 5. №6.192 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 6.192, Решение 5
Решение 6. №6.192 (с. 184)

Для решения этой задачи воспользуемся свойством остатков: остаток от деления суммы двух или нескольких чисел на некоторое число равен остатку от деления суммы их остатков на то же число. То есть, чтобы найти остаток от деления $(a + b + c)$ на 10, нам нужно сложить остатки от деления $a$, $b$ и $c$ на 10, а затем найти остаток от деления полученной суммы на 10.

а)

По условию, при делении на 10 число $a$ даёт в остатке 1, число $b$ — 3, и число $c$ — 5.
Это можно записать следующим образом:
$a = 10k_1 + 1$
$b = 10k_2 + 3$
$c = 10k_3 + 5$
где $k_1, k_2, k_3$ — некоторые целые числа (неполные частные).

Сумма этих чисел равна:
$a + b + c = (10k_1 + 1) + (10k_2 + 3) + (10k_3 + 5)$
$a + b + c = 10(k_1 + k_2 + k_3) + (1 + 3 + 5)$
$a + b + c = 10(k_1 + k_2 + k_3) + 9$

Из этого выражения видно, что слагаемое $10(k_1 + k_2 + k_3)$ делится на 10 нацело, а значит, остаток от деления всей суммы на 10 будет равен 9.

Или, используя свойство остатков, сложим остатки:
$1 + 3 + 5 = 9$
Остаток от деления 9 на 10 равен 9, так как $9 < 10$.

Ответ: 9

б)

По условию, при делении на 10 число $a$ даёт в остатке 3, число $b$ — 5, и число $c$ — 7.
Запишем это:
$a = 10m_1 + 3$
$b = 10m_2 + 5$
$c = 10m_3 + 7$
где $m_1, m_2, m_3$ — некоторые целые числа.

Сложим остатки, которые дают числа $a, b, c$ при делении на 10:
$3 + 5 + 7 = 15$

Теперь найдём остаток от деления полученной суммы (15) на 10:
$15 \div 10 = 1$ (остаток 5)
Это можно записать как $15 = 10 \cdot 1 + 5$.

Таким образом, остаток от деления суммы $a+b+c$ на 10 равен 5.

Ответ: 5

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.192 расположенного на странице 184 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.192 (с. 184), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.