Номер 7.35, страница 197 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Глава 7. Разложение многочленов на множители. 7.2. Способ группировки. Упражнения - номер 7.35, страница 197.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№7.35 (с. 197)
Условие. №7.35 (с. 197)
ГДЗ Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 197, номер 7.35, Условие

7.35 a) $xy(x - y) - xz(y - z) - xz(x - y) + yz(y - z);$

б) $(a - x)(x - y)(y + x + a) - (y - x)(x - a)(y - x - a).$

Решение 2. №7.35 (с. 197)
ГДЗ Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 197, номер 7.35, Решение 2 ГДЗ Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 197, номер 7.35, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №7.35 (с. 197)
ГДЗ Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 197, номер 7.35, Решение 3
Решение 5. №7.35 (с. 197)
ГДЗ Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 197, номер 7.35, Решение 5
Решение 6. №7.35 (с. 197)

а) $xy(x - y) - xz(y - z) - xz(x - y) + yz(y - z)$

Для решения сгруппируем слагаемые. Первое слагаемое сгруппируем с третьим, а второе с четвертым, так как у них есть общие множители в скобках.

$(xy(x - y) - xz(x - y)) + (yz(y - z) - xz(y - z))$

В первой группе вынесем за скобки общий множитель $(x - y)$, а во второй — $(y - z)$:

$(xy - xz)(x - y) + (yz - xz)(y - z)$

Теперь из первой скобки $(xy - xz)$ вынесем общий множитель $x$, а из второй $(yz - xz)$ вынесем общий множитель $z$:

$x(y - z)(x - y) + z(y - x)(y - z)$

Заметим, что $(y - x) = -(x - y)$. Подставим это в выражение:

$x(y - z)(x - y) - z(x - y)(y - z)$

Теперь у нас есть общий множитель $(x - y)(y - z)$, который мы можем вынести за скобки:

$(x - y)(y - z)(x - z)$

Ответ: $(x - y)(y - z)(x - z)$

б) $(a - x)(x - y)(y + x + a) - (y - x)(x - a)(y - x - a)$

Преобразуем множители во втором слагаемом, чтобы они совпали с множителями в первом. Используем тождества $(y - x) = -(x - y)$ и $(x - a) = -(a - x)$.

Второе слагаемое: $-(y - x)(x - a)(y - x - a) = -(-(x - y))(-(a - x))(y - x - a) = - (1) \cdot (x - y)(a - x)(y - x - a)$.

Таким образом, исходное выражение принимает вид:

$(a - x)(x - y)(y + x + a) - (a - x)(x - y)(y - x - a)$

Теперь мы можем вынести общий множитель $(a - x)(x - y)$ за скобки:

$(a - x)(x - y) \cdot [(y + x + a) - (y - x - a)]$

Упростим выражение в квадратных скобках, раскрыв внутренние скобки:

$(a - x)(x - y) \cdot (y + x + a - y + x + a)$

Приведем подобные слагаемые в последней скобке:

$(a - x)(x - y) \cdot (2x + 2a)$

Вынесем множитель 2 за скобки:

$(a - x)(x - y) \cdot 2(x + a)$

Перегруппируем множители и применим формулу разности квадратов $(a - x)(a + x) = a^2 - x^2$:

$2(a - x)(a + x)(x - y) = 2(a^2 - x^2)(x - y)$

Ответ: $2(a^2 - x^2)(x - y)$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.35 расположенного на странице 197 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.35 (с. 197), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться