gdz.top
Номер 3, страница 198 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 7. Разложение многочленов на множители. 7.3. Формула разности квадратов. Вопросы - номер 3, страница 198.
№2
№3 (с. 198)
Условие. №3 (с. 198)
Воспользовавшись примером 2 как образцом, докажите, что разность $59^2 - 41^2$ делится на 200.
Решение 3. №3 (с. 198)
Решение 5. №3 (с. 198)
Решение 6. №3 (с. 198)
Для того чтобы доказать, что разность $59^2 - 41^2$ делится на 200, мы применим формулу сокращенного умножения, а именно формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
В нашем случае, $a = 59$ и $b = 41$. Подставим эти значения в формулу:
$59^2 - 41^2 = (59 - 41)(59 + 41)$
Теперь вычислим значения в каждой из скобок:
$59 - 41 = 18$
$59 + 41 = 100$
Подставим полученные результаты обратно в выражение:
$(59 - 41)(59 + 41) = 18 \cdot 100 = 1800$
Теперь нам нужно проверить, делится ли число 1800 на 200. Для этого выполним деление:
$1800 \div 200 = 9$
Так как в результате деления получилось целое число 9, это означает, что 1800 делится на 200 без остатка. Следовательно, и исходное выражение $59^2 - 41^2$ делится на 200.
Ответ: Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 198 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 198), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.