Номер 1, страница 198 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы. 7.3. Формула разности квадратов. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 1, страница 198.

№1 (с. 198)
Условие. №1 (с. 198)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 1, Условие

Запишите формулу разности квадратов и прочитайте её (фрагмент 1). Можно ли применить формулу разности квадратов к выражению $4x^2 + y^2$; $a^2 - 25b^2$; $100a - c^2$?

Решение 3. №1 (с. 198)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 1, Решение 3
Решение 5. №1 (с. 198)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 1, Решение 5
Решение 6. №1 (с. 198)

Формула разности квадратов имеет вид: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

Читается она следующим образом: разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму.

Проанализируем возможность применения этой формулы к предложенным выражениям.

$4x^2 + y^2$

Данное выражение является суммой квадратов, а не их разностью. Первый член $4x^2$ является квадратом выражения $2x$, так как $(2x)^2=4x^2$. Второй член $y^2$ является квадратом выражения $y$. Таким образом, мы имеем $(2x)^2 + y^2$. Формула разности квадратов здесь неприменима, потому что между квадратами стоит знак «плюс».
Ответ: нет.

$a^2 - 25b^2$

Это выражение является разностью. Первый член, $a^2$, является квадратом выражения $a$. Второй член, $25b^2$, является квадратом выражения $5b$, так как $(5b)^2 = 25b^2$. Следовательно, выражение можно представить в виде разности квадратов: $a^2 - (5b)^2$. К нему можно применить формулу.
Применение формулы: $a^2 - 25b^2 = (a - 5b)(a + 5b)$.
Ответ: да.

$100a - c^2$

Хотя это выражение и является разностью, и второй член $c^2$ является квадратом выражения $c$, первый член $100a$ не является полным квадратом. Число $100$ — это квадрат $10$, но переменная $a$ стоит в первой степени. Чтобы выражение было полным квадратом, оно должно было бы быть, например, $100a^2$, что равно $(10a)^2$. Поскольку $100a$ не является квадратом какого-либо выражения, формула разности квадратов к данному выражению неприменима.
Ответ: нет.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 198 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 198), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.