Номер 1, страница 198 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы. 7.3. Формула разности квадратов. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 1, страница 198.
№1 (с. 198)
Условие. №1 (с. 198)
скриншот условия

Запишите формулу разности квадратов и прочитайте её (фрагмент 1). Можно ли применить формулу разности квадратов к выражению $4x^2 + y^2$; $a^2 - 25b^2$; $100a - c^2$?
Решение 3. №1 (с. 198)

Решение 5. №1 (с. 198)

Решение 6. №1 (с. 198)
Формула разности квадратов имеет вид: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Читается она следующим образом: разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму.
Проанализируем возможность применения этой формулы к предложенным выражениям.
$4x^2 + y^2$
Данное выражение является суммой квадратов, а не их разностью. Первый член $4x^2$ является квадратом выражения $2x$, так как $(2x)^2=4x^2$. Второй член $y^2$ является квадратом выражения $y$. Таким образом, мы имеем $(2x)^2 + y^2$. Формула разности квадратов здесь неприменима, потому что между квадратами стоит знак «плюс».
Ответ: нет.
$a^2 - 25b^2$
Это выражение является разностью. Первый член, $a^2$, является квадратом выражения $a$. Второй член, $25b^2$, является квадратом выражения $5b$, так как $(5b)^2 = 25b^2$. Следовательно, выражение можно представить в виде разности квадратов: $a^2 - (5b)^2$. К нему можно применить формулу.
Применение формулы: $a^2 - 25b^2 = (a - 5b)(a + 5b)$.
Ответ: да.
$100a - c^2$
Хотя это выражение и является разностью, и второй член $c^2$ является квадратом выражения $c$, первый член $100a$ не является полным квадратом. Число $100$ — это квадрат $10$, но переменная $a$ стоит в первой степени. Чтобы выражение было полным квадратом, оно должно было бы быть, например, $100a^2$, что равно $(10a)^2$. Поскольку $100a$ не является квадратом какого-либо выражения, формула разности квадратов к данному выражению неприменима.
Ответ: нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 198 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 198), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.